8.2 角的比较 教案 2023--2024学年青岛版数学七年级下册

8.2 角的比较 【教学目标】 1．学会用“叠合法”比较角的大小。 2．知道角的和、差、倍、分的关系，会用符号语言表述。 3．知道角的平分线的定义，并会用符号语言表述。 【教学重点】 用叠合法比较角的大小，角平分线的意义及几何表述，两个角的和、差、倍、分的意义及几何表述。 【教学难点】 角的和、差、倍、分及角平分线的几何语言表述。 【教学过程】 （一）温故知新，导入新课：你还记得线段的比较方法吗？你能用同样的方法比较你手中的一副三角尺这几个角的大小吗？试试看！ （二）实验与探究： 1．角的比较： （1）叠合法（操作一）：在硬纸板上任意画两个角∠ABC和∠DEF，然后把它们剪下来，你能比较它们的大小吗？先自己试一试，然后小组讨论得出方法。 教师播放课件中用叠合法比较角的过程，学生仿照着做，领会叠合法的步骤，会表示结果。 如图： 注意方法： a．角的顶点重合； b．角的一边重合； c．角的另一边落在重合边的同侧。 结果：∠ABC=∠DEF，∠ABC>∠DEF，∠ABC<∠DEF， （2）测量法 师：小学我们学过用量角器测量一个角，角的大小也可以按其度数比较。度数大的角则大，度数小的角则小。反之，角大度数大，角小度数小。 学生活动：请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小 2．角的和、差、倍、分 （操作二）：把∠ABC和∠DEF按以下步骤操作： （1）角的顶点重合； （2）角的一边重合； （3）角的另一边落在重合边的两侧。 则∠ABD与∠ABC及∠DEF之间有怎样的关系？ 即：∠ABD=∠ABC+∠DEF ∠ABC=∠ABD-∠DEF ∠DEF=∠ABD-∠ABC 反思：若∠ABC=∠DEF，按以上步骤操作得到的∠ABD与∠ABC及∠DEF之间又有怎样的关系？ 即：∠ABD=2∠ABC=2∠DEF 继续反思：由此，你能否得到∠ABC的3倍角，4倍角…… 3．角平分线： （操作三） 将∠AOB对折，使OA和OB重合，得到两个角∠AOC和∠BOC，那么∠AOC．∠AOB．∠BOC之间有怎样的关系？ 定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 几何语言表示： ∵OC是∠AOB的平分线， ∴∠AOC=∠BOC=∠AOB 或∠AOB=2∠BOC=2∠AOC 反之，也成立。 （三）变式训练，培养能力： 如图OC，OD分别是∠BOD和∠AOB的角平分线，那么： ∠BOC=∠____=___∠BOD=_____∠AOC=____∠AOB 拓展延伸： 如图：已知∠1=∠3，那么（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠AOC=∠BOD D．∠1=∠BOD （四）归纳小结： 找学生回答：今天学习了哪些内容，教师归纳。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$