11.5 同底数幂的除法 教案 2023—2024学年青岛版数学七年级下册

同底数幂的除法 【教学目标】 1．探索同底数幂的除法的运算性质，体会幂的意义。 2．了解同底数幂的除法的运算性质，解决一些实际问题。 【教学重点】 会进行同底数幂的除法运算。 【教学难点】 同底数幂的除法法则的总结及运用。 【教学过程】 （一）情境导入 问题1：叙述同底数幂的乘法运算法则。 问题2：有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的质量约为1016千克。截止到2005年4月，已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？ 问题3：223，216是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？ （二）探索新知： 1．活动1：请同学们做如下运算： （1）28×28 （2）52×53 （3）102×105 （4）a3·a3 2．活动2：填空： （1）（28）·28=216 （2）（52）·53=55 （3）（102）·105=107 （4）（a3）·a3=a6 3．活动3：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于： （1）216÷28=（28） （2）55÷53=（52） （3）107÷105=（102） （4）a6÷a3=（a3） 4．活动4：从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？ 商的指数等于除数的指数减被除数的指数。 5．活动5：对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？ 被除数不能为零。 归纳法则：一般地，我们有am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，m>n）。 语言叙述：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 （三）范例学习： （四）学以致用： 1．课本练习第1、2、3题。 2．下列计算是否正确？如果不正确，应如何改正？ （1）x6÷x2=x （2）64÷64=6 （3）a3÷a=a3 （4）（-c）4÷（-c）2=-c2 （5）（-xy）6÷（-xy）2=-x4y4； （6）62m+1÷6m=63=216； （7）x10÷x2÷x=x10÷x=1010 （五）课堂小结： 1．同底数幂的除法法则？ 2．到目前为止，我们学习了哪些幂的运算法则？谈谈它们的异同点。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$