人教版七年级上册数学期末高频考点突破：一元一次方程应用题（和差倍分问题）

七年级上册数学期末高频考点突破 一元一次方程应用题（和差倍分问题） 1．某公园有以下A，B，C三种购票方式： A：一次性使用门票，每张10元； B：年票每张80元，持票者每次进入公园无需再购买门票； C：年票每张40元，持票者进入公园时需再购买每次5元的门票． (1)某位游客一年中进入该公园共有a次，则选A种购票方式一年需要的费用为__________元，选用C种购票方式一年需要的费用为__________元；（用含a的代数式表示） (2)已知甲、乙、丙三人分别按A、B、C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同，一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多15元，求甲一年中进入该公园的次数． 2．一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍．问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？ 3．秋季校园运动会前，班长买了一些糖果分给全班同学，若每人分3颗，则余25颗；若每人分4颗，则少20颗．全班共有多少名同学？ 4．为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元．今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1 300吨污水． (1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？ (2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案． 5．2022年11月卡塔尔世界杯正式开赛，中国建造、中国制造大放异彩，彰显了中国在全球产业链中的地位．本次比赛使用的足球由我国首条足球自动化生产线生产，已知每条自动化生产线平均每天生产的足球数量比每条人工生产线平均每天生产的足球数量多2000个，并且每条人工生产线36天生产的足球数量是每条自动化生产线20天生产数量的，求每条自动化生产线平均每天生产足球的数量． 6．我国政府从2011年起对职业中专在校学生给予生活补贴，每生每年补贴1500元，某市预计2012年职业中专在校生人数是2011年的1.2倍，且要在2011年的基础上增加投入600万元，2012年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？ 7．一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件进价40元，利润率为；B种商品每件进价50元，售价80元． (1)A种商品每件售价为_______元，每件B种商品利润率为_______． (2)若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？ 8．甲组的6名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多30件，乙组的7名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少25件． (1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少？ (2)如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多4件，那么此月人均定额是多少件？ (3)甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少4件，那么此月人均定额好是多少件？ 9．师傅加工零件个，比徒弟加工零件个数的倍少个．徒弟加工零件多少个？ 10．作为全国46个先行实施生活垃圾强制分类的试点城市之一，随着“垃圾分类”话题的热度居高不下，昆明市将如何实施城乡垃圾分类工作也备受市民的关注.根据垃圾分类工作的要求，昆明市2019年第一季度共生产环保垃圾箱2800个，第一个月生产量是第二个月的2倍，第三个月生产量是第一个月的2倍，试问第二个月生产环保垃圾箱多少个？ 11．马拉松赛鸣枪开跑，一名36岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，图是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 12．列一元一次方程解应用题 某学校在校园文化艺术节中举行“班班唱”红歌比赛，七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知每袋贴纸有100张，每袋小红旗有50面，贴纸和小红旗需整袋购买．两家文具店的标价相同，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少20元，而且2袋贴纸与1袋小红旗价格相同． (1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？ (2)如果购买贴纸和小红旗共40袋，给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面，恰好全部分完，请问该校七年级有多少名学生？ (3)在（2）条件下