5.3.1 平行线的性质（教学设计）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

5.3.1 平行线的性质 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第五章“相交线与平行线” 5.3.1平行线的性质，内容包括：平行线的性质；平行线的判定和性质综合应用. 2.内容解析 《平行线的性质》人教版七年级数学下册的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上进行教学的.这节课是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.它为今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。在这节课的学习中，我先组织学生利用手中的量角器对“两直线平行，同位角相等”这一性质进行验证，再通过课件的演示对学生进行讲解，使学生加深对这一知识点的理解. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补 二、目标和目标解析 1.目标 (1)掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补； (2)能够根据平行线的性质进行简单的推理. 2.目标解析 探索并掌握平行线的性质；能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明；知道对平行线的性质和判定进行的区别；经历探索直线平行的性质的过程掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算；经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力；通过生活实际让学生自己发现问题、提出问题，然后进行建模解决问题；通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系；通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人. 三、教学问题诊断分析 在本节课学习之前，学生已经学习了平行线的判定，了解到研究平行线与两条直线被第三条直线所截所形成的角，学生很自然地会想到研究平行线性质也要研究同位角、内错角、同旁内角的关系，所以本节课定理的学习，学生学起来会比较轻松.但独立思考和探究能力还有待培养和提高.从认知结构的角度看，学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识.学生已经学了平行线的判定，具备了探究平行线性质的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡.重视学生的自主探究和合作交流以及创新意识的培养，充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心理特点，激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛. 基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：平行线的判定和性质综合应用. 四、教学过程设计 复习回顾 根据右图，填空： ①如果∠1＝∠C， 那么____∥____（ 　　　　　 ） ② 如果∠1＝∠B， 那么____∥____（ 　　 　　 ） ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 那么____∥____（ 　 ） 问题：通过上题可知平行线的判定方法是什么？ 思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 合作探究 探究：利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表： 猜一猜：两条平行线被第三条直线所截，同位角______，内错角______，同旁内角______. 能力提升 平行线的性质 性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 几何语言： 性质1：∵ a∥b ∴ ∠1=∠3 性质2：∵ a∥b ∴ ∠2=∠4 性质3：∵ a∥b ∴ ∠2+∠3=180° 自学导航 思考：如图，你能根据性质1，说出性质2成立的道理吗？ ∵ a∥b (已知) ∴ ∠1=∠2 (_______________________) 又∵ ∠1=____ (对顶角相等) ∴ ∠2=∠3 (_________) 如图，你能根据性质1，说出性质3成立的道理吗？ ∵ a∥b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等) 又∵ ∠1+∠3=180°(邻补角定义) ∴ ∠2+∠3=180°(等量代换) 能力提升 思考：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？ 考点解析 考点1：平行线的性质1 例1. 如图，D，E，F分别是三角形ABC三条边上的点，EF//AC，DF//AB，∠B=45°，∠C=60°.则∠EFD等于( ) A.80°