5.3.1 平行线的性质（教学课件，含动画演示）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第5章 相交线与平行线 5.3.1 平行线的性质 第一单元 人教版 七年级下册 1. 掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补；（重点） 2. 能够根据平行线的性质进行简单的推理. 学习目标 根据右图，填空： ①如果∠1＝∠C， 　那么____∥____（ 　　　　　 　 ） ② 如果∠1＝∠B 那么____∥____（ 　　 　　 　 ） ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 　那么____∥____（ 　　 ） AB CD EC BD 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 EC BD 同旁内角互补,两直线平行 复习回顾 两直线平行 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 问题：通过上题可知平行线的判定方法是什么？ 思考：反过来,如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 复习回顾 利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表： 合作探究 两条平行线被第三条直线所截，同位角______，内错角______，同旁内角______. 相等 相等 互补 合作探究 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.   简单说成：两直线平行，同位角相等.   性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.   简单说成：两直线平行，内错角相等.   性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.   简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 能力提升 在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等， 能否得到内错角之间的数量关系？ 如图，你能根据性质1，说出性质2成立的道理吗？ ∵ a∥b (已知) ∴ ∠1=∠2 (_______________________) 又∵ ∠1=____ (对顶角相等) ∴ ∠2=∠3 (_________) 两直线平行，同位角相等 ∠3 等量代换 自学导航 在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等， 能否得到内错角之间的数量关系？ 如图，你能根据性质1，说出性质3成立的道理吗？ ∵ a∥b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等) 又∵ ∠1+∠3=180°(邻补角定义) ∴ ∠2+∠3=180°(等量代换) 自学导航 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？ 能力提升 例1. 如图，D，E，F分别是三角形ABC三条边上的点，EF//AC，DF//AB，∠B=45°，∠C=60°.则∠EFD等于( ) A.80° B.75° C.70° D.65° 平行线的性质1 重点 B 解析： ∵EF//AC， ∴∠EFB=∠C=60°(两直线平行，同位角相等) ∵ DF//AB， ∴∠DFC=∠B=45°(两直线平行，同位角相等) ∴∠EFD = 180°-∠EFB-∠DFC = 180°-60°-45°=75°. 考点解析 1.如图，已知直线a//b，c为截线，若∠1=60°，则∠2的度数是( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 2.如图，直线a//b，将一把三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1 =50°，则∠2的度数是( ) A.20° B.30° C.40° D.50° B C 迁移应用 3.如图，已知AB//CD，BC是∠ABD的平分线，若∠2= 64°，则∠3=______. 58° 迁移应用 例2. 如图，已知AD//BC，∠B= 40°，∠DEC= 70°，求∠BDE的度数. 平行线的性质2 重点 解：∵AD//BC，∠B=40°，∠DEC=70° ∴∠ADB=∠B= 40°，∠ADE=∠DEC=70°(两直线平行，内错角相等) ∴∠BDE=∠ADE-∠ADB=70