5.3.1 平行线的性质（导学案）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5.3.1 平行线的性质 导学案 一、学习目标： 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补； 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 重点：掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补 难点：平行线的判定和性质综合应用 二、学习过程： 复习回顾 根据右图，填空： ①如果∠1＝∠C， 那么____∥____（ 　　　　　 ） ② 如果∠1＝∠B， 那么____∥____（ 　　 　　 ） ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 那么____∥____（ 　 ） 问题：通过上题可知平行线的判定方法是什么？ 思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 合作探究 探究：利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表： 猜一猜：两条平行线被第三条直线所截，同位角______，内错角______，同旁内角______. 【归纳】 性质1：_________________________________________. 简单说成：__________________________. 性质2: _________________________________________. 简单说成：__________________________. 性质3: _________________________________________. 简单说成：__________________________. 几何语言： 性质1：∵ a∥b ∴ ___________ 性质2：∵ a∥b ∴ ___________ 性质3：∵ a∥b ∴ ________________ 自学导航 思考：如图，你能根据性质1，说出性质2成立的道理吗？ ∵ a∥b (已知) ∴ ∠1=∠2 (_______________________) 又∵ ∠1=____ (对顶角相等) ∴ ∠2=∠3 (_________) 如图，你能根据性质1，说出性质3成立的道理吗？ 考点解析 考点1：平行线的性质1 例1. 如图，D，E，F分别是三角形ABC三条边上的点，EF//AC，DF//AB，∠B=45°，∠C=60°.则∠EFD等于( ) A.80° B.75° C.70° D.65° 【迁移应用】 1.如图，已知直线a//b，c为截线，若∠1=60°，则∠2的度数是( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 2.如图，直线a//b，将一把三角尺的直角顶点放在直线b上，若∠1 =50°，则∠2的度数是( ) A.20° B.30° C.40° D.50° 3.如图，已知AB//CD，BC是∠ABD的平分线，若∠2= 64°，则∠3=______. 考点2：平行线的性质2 例2. 如图，已知AD//BC，∠B= 40°，∠DEC= 70°，求∠BDE的度数. 【迁移应用】 1.如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG 平分∠EFD，若∠EFD=70°则 ∠EGF的度数是（ ） A.35° B.55° C.70° D.110° 2.如图，直线a//b，点C，A分别在直线a，b上，AC⊥BC，若∠1=50°，则 ∠2的度数为______. 3.如图，AB