9.3一元一次不等式组及其解法综合训练课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

9.3　一元一次不等式组 9.3.1　一元一次不等式组及其解法综合训练 人教版七年级下 第九章　不等式与不等式组 确定一元一次不等式组解集的常用方法： 1.数轴法，将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然 后找出它们的公共部分，这个公共部分即为不等式组 的解集；如果没有公共部分，那么这个不等式组无解. 2.口诀法，即“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大 大小小找不到”. 知识点1　一元一次不等式组的定义 1.下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有 .(填 序号) ① ② ③ ④ ③　 知识点2　一元一次不等式组的解集及其求法 2. [2023⋅长沙 母题⋅教材P128例1]不等式组的 解集在数轴上表示正确的是(　A　) A. B. C. D. A 3.[2023·武汉]解不等式组请按下列步骤完成 解答. (Ⅰ)解不等式①，得 ⁠； (Ⅱ)解不等式②，得 ⁠； (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； x＜3　 x≥－1　 【解】把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来 (Ⅳ)原不等式组的解集是 ⁠. 【解】把不等式①和不等式②的解集在数轴上表示出来 如下. －1≤x＜3　 知识点3　不等式组的解集在求字母的取值范围中的应用 4.已知关于x的不等式组无实数解，则a的取 值范围是(　D　) A.a≥－ B.a≥－2 C.a＞－ D.a＞－2 D 5.[2023·眉山]关于x的不等式组 的整数解仅 有4个，则m的取值范围是(　A　) A.－5≤m＜－4 B.－5＜m≤－4 C.－4≤m＜－3 D.－4＜m≤－3 A 【点拨】 解不等式组得m＋3＜x＜3，由题意得－2≤m＋3＜－1，解得－5≤m＜－4，故选A. 6.[2023·聊城]若不等式组的解集为x≥m，则m 的取值范围是 ⁠. m≥－1　 【点拨】 由不等式组 得 由题意，得m≥－1. 7.[母题：教材P129例2]关于x的一元一次不等式组 有解，则a的取值范围是 ⁠. a＜6　 知识点4　不等式组的其他应用 8. [新考法 阅读定义法]定义一种运算：a*b＝则 不等式(2x＋1)*(2－x)＞3的解集是(　C　) A.x＞1或x＜ B.－1＜x＜ C.x＞1或x＜－1 D.x＞或x＜－1 C 【点拨】 由题意得 或 解得x＞1或x＜－1. 点拨】 易错点　由不等式组的解集确定字母的取值范围时，因忽视端 点而出错 9.[2023·遂宁]若关于x的不等式组的解 集为x＞3，则a的取值范围是(　D　) A.a＞3 B.a＜3 C.a≥3 D.a≤3 D 【点拨】 ​ 解不等式①，得x＞3， 解不等式②，得x＞a. ∵不等式组的解集是x＞3，∴a≤3. 故选D. 求不等式组的解集 10. [2023⋅北京 母题⋅教材P129练习T1]解不等式组： 【解】 解不等式①，得x＞1， 解不等式②，得x＜2， ∴原不等式组的解集为1＜x＜2. 利用列不等式组解与几何设计相关的问题 11. [情境题 生活应用]如图，“开心”农场准备用50 m的护 栏围成一个靠墙的长方形花园，设平行于墙的一边长为a m，垂直于墙的一边长为b m. (1)当a＝20时，求b的值； 【解】依题意得20＋2b＝50， 解得b＝15. (2)受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求b的取值 范围. 【解】∵18≤a≤26，a＝50－2b， ∴解得12≤b≤16. 利用分类法求含绝对值的不等式的解集 12.解不等式｜x－2｜≤1时，我们可以采用下面的解法： ①当x－2≥0时，｜x－2｜＝x－2， ∴原不等式可以化为x－2≤1. ∴可得不等式组解得2≤x≤3. ②当x－2＜0时，｜x－2｜＝2－x， ∴原不等式可以化为2－x≤1. ∴可得不等式组解得1≤x＜2. 综上可得，原不等式的解集为1≤x≤3. 请你仿照上面的解法，尝试解不等式｜x－1｜≤2. ②当x－1＜0时，｜x－1｜＝1－x， ∴原不等式可以化为1－x≤2. ∴可得不等式组解得－1≤x＜1. 综上，原不等式的解集为－1≤x≤3. 【解】①当x－1≥0时，｜x－1｜＝x－1， ∴原不等式可以化为x－1≤2. ∴可得不等式