9.2一元一次不等式的实际应用考点训练课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

9.2　一元一次不等式 9.2.2　一元一次不等式的实际应用考点训练 人教版七年级下 第九章　不等式与不等式组 　　用一元一次不等式解决实际问题的关键是找不等关系， 并从关键词中辨明是否含相等情况.解题时一般都要经过如下 三个步骤：1.找出实际问题中的不等关系，设未知数列不等 式；2.解不等式；3.从不等式的解集中找出符合题意的答案. 1.[2023·抚顺]某超市销售甲、乙两种驱蚊手环，某天卖出3个 甲种驱蚊手环和1个乙种驱蚊手环，收入128元；另一天， 以同样的价格卖出1个甲种驱蚊手环和2个乙种驱蚊手环， 收入76元. (1)每个甲种驱蚊手环和每个乙种驱蚊手环的售价分别是多少 元？ 应用1　购物问题 【解】(1)设每个甲种驱蚊手环的售价是x元，每个乙种驱 蚊手环的售价是y元， 根据题意得 解得 答：每个甲种驱蚊手环的售价是36元，每个乙种驱蚊手环的 售价是20元. (2)某幼儿园欲购买甲、乙两种驱蚊手环共100个，总费用不 超过2 500元，那么最多可购买甲种驱蚊手环多少个？ 【解】设购买甲种驱蚊手环m个，则购买乙种驱蚊手环(100－m)个， 根据题意得36m＋20(100－m)≤2 500， 解得m≤. ∵m为正整数，∴m的最大值为31. 答：最多可购买甲种驱蚊手环31个. 应用2　销售问题 2.[2023·赤峰]某集团有限公司生产甲、乙两种电子产品共8万 件，准备销往东南亚国家和地区.已知2件甲种电子产品与3 件乙种电子产品的销售额相同；3件甲种电子产品比2件乙 种电子产品的销售额多1 500元. (1)求甲种电子产品与乙种电子产品的销售单价各是多少元. 【解】(1)设甲种电子产品的销售单价是x元，乙种电子产 品的销售单价是y元. 根据题意得 解得 答：甲种电子产品的销售单价是900元，乙种电子产品的销 售单价是600元. (2)若使甲、乙两种电子产品的销售总收入不低于5 400万 元，则至少销售甲种电子产品多少件？ 【解】设销售甲种电子产品m万件，则销售乙种电子产品(8－m)万件， 根据题意得900m＋600(8－m)≥5 400， 解得m≥2，∴m的最小值为2. 答：至少销售甲种电子产品2万件. 应用3　打折问题 3.[2023·河南]某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定 购物时只能选择其中一种. 活动一：所购商品按原价打八折. 活动二：所购商品按原价每满300元减80元(如所购商品原 价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770 元，可减160元，需付款610元). (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合 算？请说明理由. 【解】选择活动一更合算.理由如下： ∵450×＝360(元)，450－80＝370(元)，360元＜370元， ∴选择活动一更合算. (2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和 选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价. 【解】(2)设一件这种健身器材的原价为x元. 若x＜300，则活动一按原价打八折，活动二按原价，此时 付款金额不可能相等， ∴300≤x＜500. 由题意得x＝x－80， 解得x＝400. ∴一件这种健身器材的原价是400元. (3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范 围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围. 【解】300≤a＜400或600≤a＜800时，选择活动二比选择活动一更合算. 应用4　积分问题 4. [2023⋅长沙 母题⋅教材P125练习T2]为提升学生身体素质， 落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文 件精神，某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋 能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加. (1)比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负 一场积1分.某班级在15场比赛中获得总积分41分，问该班级胜负场数分别是多少？ 【解】(1)设该班级胜了x场，负了y场， 根据题意得 解得 答：该班级胜负场数分别是13场和2场. (2)投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在 3分线内(含3分线)投篮，投中一球可得2分.某班级在其中一场比赛中，共投中26个球(只有2分球和3分球)，所得总分不少于56分，问该班级在这场比赛中至少投中了多少个3分球？ 【解】(2)设该班级在这场比赛中投中了m个3分球，则投中 了(26－m)个2分球， 根据题意得3m＋2(26－m)≥56， 解得m≥4. 答：该班级在这场比赛中至少投中了4个3分球. 应用5　运输问题 5.[2023·山西]风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南 三省的交通要塞.该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超 过30吨的车辆禁止通行.现有一辆