9.2一元一次不等式及其解法考点训练课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

9.2　一元一次不等式 9.2.1 一元一次不等式及其解法考点训练 第九章　不等式与不等式组 解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母； (2)去括号； (3) 移项； (4)合并同类项； (5)系数化为1. 方法说明：(1)去分母时各项都要乘各分母的最小公倍数，分 子是多项式时，分子要加括号. (2)“去分母”和“系数化为1”时要结合不等式的性质2，3， 考虑不等号的方向是否要改变；“去括号”“移 项”“合并同类项”时，不等号的方向不变. 知识点1　一元一次不等式的定义 1.下列式子中，一元一次不等式有(　B　) ①x＋2x2＞1；②2x－y＞0；③－1＞0； ④2x－3＞5； ⑤＞1； ⑥3x－＞2－x. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 B 2.若(m＋1)x｜m｜＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝ (　B　) A.±1 B.1 C.－1 D.0 B 知识点2　一元一次不等式的解法 3. [2023⋅宜昌 母题⋅教材P122例1]解不等式＞x－1，下列 在数轴上表示的解集正确的是(　D　) A. B. C. D. D 【点拨】 ＞x－1， 去分母，得1＋4x＞3(x－1)， 去括号，得1＋4x＞3x－3， 移项、合并同类项，得x＞－4. 在数轴上表示其解集如图所示. 故选D. 4. [新考法 过程探究题]下面是小明同学解不等式的过程，请 认真阅读并完成相应任务. ＞－1. 解：2(2x－1)＞3(3x－2)－6，　　第一步 4x－2＞9x－6－6，　　 第二步 4x－9x＞－6－6＋2，　 　第三步 －5x＞－10，　　 第四步 x＞2.　　 第五步 任务一：①以上解题过程中，第二步是依据 ⁠ (运算律)进行变形的. ②第 步开始出现错误.这一步错误的原因是 ⁠ ⁠ ⁠. 任务二：请直接写出该不等式的正确解集 ⁠. 乘法分配律 (或分配律)　 五　 不等式 两边都除以－5，不等号的方向没有改变(或不符合不等式 的基本性质3)　 x＜2　 知识点3　一元一次不等式的特殊解 5.[2023·包头]关于x的一元一次不等式x－1≤m的解集在数轴 上的表示如图所示，则m的值为(　B　) A.3 B.2 C.1 D.0 B 6.[母题：教材P126习题T2]已知关于x的不等式3x－m＋1＞0 的最小整数解为2，则实数m的取值范围是(　A　) A.4≤m＜7 B.4＜m＜7 C.4≤m≤7 D.4＜m≤7 A 知识点4　一元一次不等式解集与一元一次不等式解(方程的解) 间的关系 7.[母题：教材P126习题T10]若不等式 －1≤2－x的解集 中x的每一个值，都能使关于x的不等式3(x－1)＋5＞5x＋ 2(m＋x)成立，则m的取值范围是(　C　) C A.m＞－ B.m＜－ C.m＜－ D.m＞－ 8.[2022·聊城]关于x，y的方程组的解中x 与y的和不小于5，则k的取值范围为(　A　) A.k≥8 B.k＞8 C.k≤8 D.k＜8 A 利用解不等式求不等式的解集 9.(1)[母题：教材P126习题T1]解不等式：3x－2＞x＋4. 【解】3x－2＞x＋4， 移项，得3x－x＞4＋2，即2x＞6， 系数化为1，得x＞3， ∴原不等式的解集是x＞3. (2)[2023·连云港]解不等式2x－1＞，并把它的解集在数轴 上表示出来. 【解】去分母，得4x－2＞3x－1， 移项，得4x－3x＞－1＋2， 合并同类项，得x＞1， 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 利用不等式的解集与