期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题专题2023-2024学年人教版七年级数学上册

期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题 1．点在数轴上所表示的数如图所示，将点向左平移2个单位长度，得到点的相反数，点是数轴上一动点． (1)点表示的数是_______； (2)若点在数轴上移动了个单位长度得到点，且，求的值； (3)若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若不发生变化，请你求出线段的长度；若发生变化，请你说明理由． 2．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足． (1)点A表示的数为 ；点B表示的数为 ； (2)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）， ① 当时，甲小球到原点的距离= ；乙小球到原点的距离= ；当时，甲小球到原点的距离是 （用含m的式子表示）；乙小球到原点的距离是 （用含m的式子表示）； ② 试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时t的值． 3．如图，A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，且．动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．    (1)求a，b，c的值： (2)点P运动到点C前，若点P到点A距离是到点C距离的3倍，求点P运动的时间； (3)若点P运动的同时，点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，点Q到达点C后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点P开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为2个单位长度？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由． 4．已知数轴上，两点表示的数分别为，，且，满足． (1)直接写出和的值； (2)若点表示的数为4，点，分别从，两处同时出发相向匀速运动，点的速度为5个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，设两点运动时间为秒： ①当点在，之间，且时，求出此时的值； ②当点运动到点时，立刻以原来的速度返回，到达点后停止运动；当点运动到点时，立刻以原来速度返回，到达点后再次以相同速度返回向点运动，如此在，之间不断往返，直至点停止运动时，点也停止运动．求在此运动过程中，，两点相遇时的值． 5．如图，在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为．我们规定：的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即 请用上面的知识解答下面的问题：已知，数轴上三点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，且满足：，c是最大的负整数， (1)________；________；________； (2)若将点A向右移动个单位，则移动后的点表示的数为________；(用代数式表示) (3)若点D为数轴上的任意一点，到点C的距离为3，求点D对应的数为________； (4)若点A以每秒2个单位的速度向右移动，同时B点以每秒1个单位向左运动，运动多少秒后，点A与点B之间的距离为4个单位长度？请说明理由． 6．如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴﹣14和15的位置上，而后根据输赢结果进行移动． ①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度； ②若甲赢，则甲向东移动3个单位长度，同时乙向东移动1个单位长度； ③若乙赢，则甲向西移动1个单位长度，同时乙向西移动3个单位长度． (1)从如图的位置开始，若完成了1次移动游戏，甲、乙“石头、剪刀、布”的结果为平局，则移动后甲、乙两人相距__________个单位长度； (2)从如图的位置开始，若完成了次移动游戏，发现甲、乙每次都有输有赢．设乙赢了n次，且他最终停留的位置对应的数为m，试用含n的式子表示m，并求该位置距离原点O最近时n的值； (3)从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距3个单位长度，求k的值． 7．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1个单位长度到达A点，再向左移动3个单位长度到达B点，然后再向右移动9个单位长度到达C点．    (1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置； (2)已知数轴上一点D，当将数轴折叠，使得点A与点C重合时，点B恰好与点D重合，求的长； (3)若点B以每秒2个单位长度的速度向左移动，同时点A、C分别以每秒1个单位长度、每秒4个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒，试探究：的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由． 8．如图点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，且． 请回答以下问题：    (1)点A表示的数为______，点B表示的数为______，A，B中点对应的数为______． (2)若点C对应的数为，只移动C点，要使得A，B，C其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法； (3