第4章因式分解测试试题 2023-2024学年浙教版七年级数学下册

浙教版七年级数学下册第4章测试试题 1、 选择题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分） 1．下列变形中，是因式分解的是（   ） A． B． C． D． 2 .下列多项式中不能用公式法分解的是（   ） A． B． C． D． 3．如图，边长为a，b的长方形的周长为16，面积为12，则的值为（   ） A．48 B．64 C．80 D．96 4．若多项式可以分解为，则的值是（   ） A． B．4 C．10 D． 5．分解因式：（   ） A． B． C． D． 6．将分解因式,结果正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知，，则的值为（   ） A． B．6 C． D． 8． 下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；④-4x2-1+4x， 分解因式后，结果含有相同因式的是（   ） A．①④ B．②④ C．③④ D．②③ 二、填空题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分） 9．分解因式： ． 10．分解因式： ． 11．分解因式： ． 12．分解因式： ． 13．分解因式： ． 14．如图，边长为 ， 的长方形，它的周长为 ，面积为 ，则 的值为 ． 15．先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式． 再将“”还原，得原式．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请利用上述方法将分解因式的结果是 ． 16．阅读下面材料： 分解因式：． 因为， 设． 比较系数得，．解得． 所以． 解答下面问题：在有理数范围内，分解因式 ． 2、 解答题（本大题共有6个小题，共36分） 17．分解因式： (1)a2b－abc；      (2)3a(x－y)＋9(y－x)； (3) (2a－b)2＋8ab；    (4)(m2－m)2＋(m2－m)＋ . 18． 计算： (1)29×20.18＋72×20.18＋13×20.18－14×20.18； (2)1002－992＋982－972＋…＋42－32＋22－12. 19． 先因式分解，再求值： (1)4a2(x＋7)－3(x＋7)，其中a＝－5，x＝3； (2) (2x－3y)2－(2x＋3y)2，其中x＝，y＝. 20．已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，求2a2＋4b－3的值 21． 已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求这个等腰三角形的周长． 22．阅读下列材料，然后解答问题： 分解因式：x3＋3x2－4. 解答：把x＝1代入多项式x3＋3x2－4，发现此多项式的值为0， 由此确定多项式x3＋3x2－4中有因式(x－1)，于是可设x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)， 分别求出m，n的值，再代入x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)， 就容易分解多项式x3＋3x2－4.这种分解因式的方法叫“试根法”． (1)求上述式子中m，n的值； (2)请你用“试根法”分解因式：x3＋x2－16x－16. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙教版七年级数学下册第4章测试试题（解析版） 1、 选择题（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分） 1．下列变形中，是因式分解的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解：把一个多项式表示成多项式的积的形式是因式分解，根据定义即可作出判断． 【详解】解：A、是多项式乘多项式，不是因式分解，不合题意； B、不是因式分解，故不合题意； C、右边虽是两个整式的积，但与左边的式子不相等，故不合题意； D、是因式分解，符合题意； 故选：D． 2 .下列多项式中不能用公式法分解的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了公式法因式分解； 根据完全平方公式和平方差公式逐项进行分析判断即可． 【详解】解：A.，能用完全平方公式进行因式分解，不符合题意； B.，不能用公式法分解，符合题意； C.，能用平方差公式进行因式分解，不符合题意； D.，能用平方差公式进行因式分解，不符合题意； 故选：B． 3．如图，边长为a，b的长方形的周长为16，面积为12，则的值为（   ） A．48 B．64 C．80 D．96 【答案】D 【分析】本题主要考查了因式分解的应用，根据长方形周长公式和面积公式得到，再根据，代值计算即可． 【详解】解：∵边长为a，b的长方形的周长为16，面积为12， ∴， ∴， 故选D． 4．若多项式可以分解为，