5.2平行线及其判定 自主学习同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《5.2平行线及其判定》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．在同一平面内，两条线段不相交就平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条射线或线段平行是指它们所在直线平行 D．两条不相交的直线是平行线 2．下列关于画图的语句正确的是（    ）． A．画直线 B．画射线 C．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线 D．过直线AB外一点画一直线与AB平行 3．若直线l1l，l2l，则（  ） A．l1l2 B．l1⊥l2 C．l1与l2相交 D．以上都不对 4．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（　　　） A．棱EA； B．棱AB； C．棱GH； D．棱GF． 5．下列图形中，由，能得到是（    ） A．   B．   C．   D．   6．如图，平分，要使，需添加的条件可以是（　　）    A． B． C． D． 7．如图，若与互补，与互补，则一定有（    ）    A． B． C． D． 8．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（    ）    A．内错角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．同位角相等，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行 二、填空题 9．已知a，b，c在同一平面内的三条直线，若，，则a c． 10．如图所示，（已知）， ．    11．如图，直线，被直线c所截，若∠4+∠5=180°，则可得∥，其依据是： ． 12．如图，与相交于点，若，则，理由是 ． 13．如图，直线a、b被c所截，，当 °时， 14．如图，若要使与平行，则绕点O旋转的度数至少是 ． 15．如图，已知∠1＝30°，∠2或∠3满足条件 ，则a∥b． 16．如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件： ①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4； ③∠A＝∠DCE； ④∠A＋∠ABD＝180°． 能判断AB∥CD的有 （填写序号）． 三、解答题 17．已知：如图，直线与被所截，．求证：．    18．如图，这是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中，，，找出图中的平行线，并说明理由．    19．如图，，判断和的位置关系，并说明理由； 20．请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，平分，平分，且 求证：． 证明：∵平分， ∴． ∵平分（已知）， ∴______（角的平分线的定义）． ∴（______）． 即． ∵（已知）， ∴______（______）． ∴（______）． 21．如图，，与互余． (1)与平行吗？为什么？ (2)若，则与平行吗？为什么？ 22．如图，点在上，，且平分．    (1)平分吗？试说明理由． (2)若，，求证：． 参考答案 1．解：A、在同一平面内，两条线段不相交，也不一定平行，故错误，不合题意； B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，不合题意； C、两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行，故正确，符合题意； D、平面内，两条不相交的直线是平行线，故错误，不合题意； 故选：C． 2．解：A、画直线AB＝8cm，直线没有长度，故此选项错误； B、画射线OA＝8cm，射线没有长度，故此选项错误； C、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线或2条、三条直线，故此选项错误； D、过直线AB外一点画一直线与AB平行，正确． 故选：D． 3．解：∵l1∥l，l2∥l， ∴l1∥l2． 故选：A． 4．解：观察图象可知，与棱GC平行的棱有AE、BF、DH． 故选：A． 5．解：A、对顶角相等，不能得到； B、，不能得到； C、，内错角相等，两直线平行，能得到，不能得到； D、，内错角相等，两直线平行，得到； 故选D． 6．解：、添加条件，不能判定，不符合题意； 、添加条件，不能判定，不符合题意； 、添加条件，不能判定，不符合题意； 、添加条件可得，，根据内错角相等，两直线平行，可得到，符合题意； 故选：． 7．解：∵与互补，与互补， ∴， ∴， 故选：B． 8．解：如图，根据题意得， 所以，根据的是同位角相等，两直线平行； 故选：C.    9．解：∵，， ∴， 故答案为：． 10．解： ． 故答案为：，． 11．解：根据题意，直线，被直线c所截，若∠4+∠5=180°，则可得∥，其依据是：同旁内角互补，两直线平行 故答案为：同旁内角互补，两直线平行. 12．解：∵∠A＝∠B， ∴AC∥DB（内错角相等，两直线平行）， 故答案为：内错角相等，两直线平行．