5.1相交线 自主学习同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《5.1相交线》自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列所给的和中，是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（   ） A．相等的两个角是对顶角 B．有公共顶点的两个角是对顶角 C．对顶角相等 D．小明画了一条长为3cm的直线 3．如图，在线段PA，PB，PC，PD中，长度最小的是线段（    ） A．PA B．PB C．PC D．PD 4．如图，与构成同位角的是（　　） A． B． C． D． 5．下列判断错误的是（   ） A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 6．如图，，，为垂足，那么，，三点在同一条直线上，理由是（    ）    A．两点确定一条直线 B．过一点只能做一条垂线 C．垂线段最短 D．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．如图，直线与相交于点平分，且，则为（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线交于点O，，若，则（   ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图：李明同学参加跳远比赛，要测量他的跳远成绩，只要测量的长度，其依据的数学原理是： .    10．若与是对顶角，与互余，且，那么 ． 11．如图，与成同位角的角的个数为a，与成内错角的角的个数为b，则a与b的大小关系是 ．    12．如图，点在直线上，，则 ．    13．如图，点A，B，C是直线l上的三点，点P在直线l外，，垂足为A，，，，则点P到直线l的距离是 ．    14．如图，的同位角是 ，的同位角是 ，的内错角是 ，的同旁内角是 ．    15．如图，直线、相交于，射线平分，，若，则 ； ． 16．如图，直线相交于点，平分． （1）若，则的度数是 ． （2）若，则的度数是 ． 三、解答题 17．如图，射线与直线分别相交于点H，G． 按要求完成下列各小题．    (1)图中共有 对对顶角， 对内错角； (2)①的同旁内角是 ； ②和是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是具有什么位置关系的角？ (3)过点G画射线的垂线，交于点M，并指出哪条线段的长度表示点G到的距离． 18．如图，O为直线上一点，平分，，． (1)求的度数； (2)求和的度数． 19．如图，直线与相交于点，，分别是，的平分线．    (1)写出的补角； (2)试判断和的位置关系，并说明理由： (3)若，求和的度数． 20．已知点O为直线上一点，作，且满足，    (1)如图1，求的度数； (2)如图2，作平分，求的度数； (3)在（2）的条件下，作，求的度数 21．已知点O为直线上的一点，，平分．    (1)如图①，若，则的度数是多少？ (2)若，则的度数是多少？与是什么数量关系？ (3)当绕点O逆时针旋转到如图②所示的位置时，（2）中与的数量关系还成立吗？若成立，请写出数量关系，并写出推理过程．若不成立，请说明理由． (4)当绕点O顺时针旋转到如图③所示的位置时，（2）中与的数量关系还成立吗？若成立，请写出数量关系，并写出推理过程．若不成立，写出与数量关系． 参考答案 1．解:A、两个角没有公共顶点，不符合对顶角的定义，故A项错误； B、的反向延长线并不是的两边，不符合对顶角的定义，故B项错误； C、的反向延长线是的两边，且两角有公共顶点，符合对顶角的定义，故C项正确； D、两个角没有公共顶点，不符合对顶角的定义，故D项错误． 故选：C． 2．解：A. 相等的两个角不一定是对顶角，错误，不符合题意；     B. 有公共顶点的两个角不一定是对顶角，错误，不符合题意； C. 对顶角相等，正确，符合题意；     D. 小明画了一条长为3cm的线段，错误，不符合题意； 故选C． 3．B 4．解：直线a，b被直线m所截，与构成同位角的是， 故选：C． 5．解：A、与是同旁内角，说法正确； B、与是内错角，说法正确； C、与不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误； D、与是同位角，说法正确． 故选：C． 6．解：根据题意得：，，三点在同一条直线上，其理由是： 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 故选：D． 7．解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 故选A． 8．解：∵， ∴， 又∵， ∴ 故选：B． 9．解：李明同学参加跳远比赛，要测量他的跳远成绩，只要测量的长度，其依据的数学原理是：垂线段最短. 故答案为：垂线段最短. 10．解：∵与互余，且， ∴， ∵与是对