精品解析：河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

2022-2023学年河南省焦作市第十一中学高一下学期4月月考 数学 时间：120分钟 满分：150分 一､选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 复数在复平面内对应的点为，若，则点的集合对应的图形的面积为（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则“”是“是奇函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 以下说法中，正确的个数是（ ） ①不共面的四点中，其中任意三点不共线； ②若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面； ③首尾依次相接的四条线段必共面． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 过棱长为2的正方体的三个顶点作一截面，此截面恰好切去一个三棱锥，则该正方体剩余几何体的体积为（ ） A. 4 B. 6 C. D. 5. 如图所示的四个正方体中，正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号为 A ①② B. ②③ C. ③④ D. ①②③ 6. 若锐角三角形三边长分别为，则的范围是（ ）． A. B. C. D. 7. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知非零向量满足，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题（每小题5分，共4小题20分） （2021-2022福州高一期中） 9. 已知函数，则函数零点是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 函数的值域为 B. 函数的零点所在区间为 C. 函数与互反函数 D. 函数与函数为同一函数 11. （多选）在正方体的8个顶点中任意取4个不同的顶点，则这4个顶点可能构成（ ） A. 矩形 B. 每个面都是等边三角形的四面体 C. 每个面都是直角三角形的四面体 D. 有三个面是直角三角形、一个面是等边三角形的四面体 12. 若角是的三个内角，则下列等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 已知，且，则___________. 14. 在平面直角坐标系内，已知为中点，则中线上靠近D的三等分点的坐标是_______． 15. 如图所示，平行四边形是四边形的直观图，若，，则原四边形的周长为______． 16. 三棱锥的三条棱， ， 两两互相垂直，且， ， 的长分别为2， ， ，则三棱锥的外接球的体积为___________． 四､解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17 已知 （1）化简． （2）若为第三象限角，且，求的值． 18 已知函数，. （1）用五点法画函数在上的图像； （2）解不等式. 19. 设平面三点. （1）试求向量的模； （2）试求向量与夹角的余弦值； （3）试求与垂直的单位向量的坐标. 20. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知． （1）证明：． （2）若D为BC的中点，从①，②，③这三个条件中选取两个作为条件证明另外一个成立． 注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分． 21. 如图所示，为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PAD平面PBC＝. (1)求证：BC∥； (2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论． 22. 在中，三边，，的对角分别为，，，已知，. （1）若，求； （2）若边上的中线长为，求的面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年河南省焦作市第十一中学高一下学期4月月考 数学 时间：120分钟 满分：150分 一､选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 复数在复平面内对应的点为，若，则点的集合对应的图形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，点的集合对应的图形是一个圆环，从而可求出其面积 【详解】因为复数在复平面内对应的点为，且， 所以点的集合对应的图形是一个内半径为1，外半径为2的圆环， 所以所求面积为， 故选：C 2. 已知函数，则“”是“是奇函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】先由是奇函数求出的取值集合，再根据逻辑条件判断即可. 【详解】是奇函数等价于， 即， 故， 所以. 则“”是“是奇函数”的充分不必