精品解析：四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

兴文二中高2023级高一上期期末考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，都是实数，那么“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若角为第四象限角，且，则（ ） A. B. C. 2 D. -2 5. 若且，则的最小值为（ ） A 7 B. 8 C. 9 D. 16 6. 塑料袋给我们生活带来了方便，但塑料在自然界可停留长达200~400年之久，给环境带来了很大的危害，国家发改委、生态环境部等9部门联合发布《关于扎实推进污染物治理工作的通知》明确指出，2021年1月1日起，禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等，某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为，其中为初始量，为光解系数.已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的.该品牌塑料袋大约需要经过（ ）年，其残留量为初始量的10%.（参考数据：，） A. 20 B. 16 C. 12 D. 7 7. 设，且1是关于的一元二次方程的一个实根，则的取值范围是（ ） A B. C D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，.当时，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合，，则（　　） A. 0不可能属于B B. 集合可能是 C. 集合不可能是 D. 集合 10. 已知函数，则（ ） A. 是奇函数 B. 最小正周期为π C. 的图象关于点对称 D. 在上是增函数 11. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ） A. 的值域为 B. 的定义域为 C. 为周期函数 D. 为偶函数 12. 若，则下列不正确是（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知角的始边与轴正半轴重合，终边在射线上，则__________． 14. 已知函数，若，则_______． 15. 函数落在区间上的所有零点之和为______. 16. 已知奇函数在定义域上是减函数，且，则实数m的取值范围为____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 化简与求值： （1）计算； （2）已知，求． 18. 设集合,. (1)若,求; (2)若,求的取值范围， 19. 已知幂函数为偶函数． （1）求的解析式； （2）若，求函数在区间上的值域． 20. 已知函数（，，）的最大值为，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，使函数存在. （1）求的解析式； （2）求的单调递增区间． 条件①：的最小正周期为； 条件②：. 注：如果选择的条件不符合要求，本题得分． 21. 某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报后立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场.已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁森林损失费为60元. （1）设派名消防员前去救火，用分钟将火扑灭，试建立与的函数关系式，并求出的取值范围； （2）问应该派多少名消防队员前去救火，才能使总损失最少？（总损失＝灭火材料、劳务津贴等费用＋车辆、器械和装备费用＋森林损失费） 22. 已知函数，. （1）若函数有两个不同的零点，求a的取值范围； （2）若函数在区间上单调递减，求a的最小值； （3）若，对任意均有，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 兴文二中高2023级高一上期期末考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合集合交、并、补的