广东省深圳市光明区2023-2024学年高一上学期期末学业水平调研测试数学试题

绝密★启用前 2023-2024学年第一学期期末学业水平调研测试 高一 数学 本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡指定区域. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 3. 如果“，”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 不充分也不必要条件 4. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，已知角的始边是轴的非负半轴，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 6. 将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象向上平移1个单位所得图象的函数解析式为（ ） A. B. C D. 7. 生物学家认为，睡眠中的恒温动物的脉搏率（单位：心跳次数）与体重（单位：）的次方成反比.若、为两个睡眠中的恒温动物，的体重为、脉搏率为210次，的脉搏率是70次，则的体重为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的最小值为（ ） A B. 2 C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知幂函数过点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的定义域为 C. 函数为偶函数 D. 函数的值域为 10. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（ ） A. B. C. D. 12. 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.下列说法正确的是（ ） A. 对于，，有 B. 如果，，则 C. ，，且1至之间的整数中，有个是的倍数 D. 方程共有2个不等的实数根 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知扇形的面积为，弧长为，则该扇形的圆心角为______. 14 已知函数，若，则______. 15. 已知，，求______． 16. 若，，，且，，，则的值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 求值： （1）； （2） 18. 已知 （1）求的值； （2）求的值. 19. 行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离.在某路面上，某卡车的刹车距离（单位：m）与汽车的车速（单位：）满足下列关系：（为常数）.当汽车以的速度行驶时，从刹车到停车之间的距离为. （1）求； （2）若该汽车在某路面上以速度行驶，为保证安全，要在发现前面处有障碍物时能在离障碍物以外处停车，设司机发现障碍物到踩刹车需经过，则最高速度应低于多少? 20. 已知函数的最大值为. （1）求的最小正周期和图象的对称轴； （2）当时，求使成立的取值范围. 21. 已知，函数是上的奇函数. （1）求的值： （2）判断的单调性并用定义证明： （3）若关于的不等式对一切实数都成立，求实数的取值范围. 22. 已知， （1）若方程有两个不等的实数根，比较与1的大小. （2）若关于的方程有且只有一个实根，求的取值范围. 绝密★启用前 2023-2024学年第一学期期末学业水平调研测试 高一 数学 本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡指定区域. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对