天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

河东区2023~2024学年度第一学期期末质量检测 高二数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟. 答卷时，考生务必将答案答在答题卡的相应位置.考试结束后，将答题纸交回. 祝各位考生考试顺利! 第I卷 注意事项： 1.请同学们把答案按要求填写在答题卡上规定区域内，超出答题卡区域的答案无效! 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离 A. 6 B. 10 C. 12 D. 14 2. 抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 双曲线的实半轴长为（ ） A. 16 B. 8 C. 4 D. 3 4. 已知递增等比数列，，，，则（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 5. 已知等差数列的公差为2，其前项和为，若是与的等比中项，则等于（ ） A. 108 B. 64 C. 49 D. 48 6. 已知数列的前项和为，若，则有（ ） A. 为等差数列 B. 为等比数列 C. 为等差数列 D. 为等比数列 7. 已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，于点.若是钝角三角形，则点的横坐标的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8 已知数列满足，则（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2027 D. 4046 9. 已知双曲线的焦点为，，过的直线与的左支相交于两点，过的直线与的右支相交于，两点，若四边形为平行四边形，以为直径的圆过，，则的方程为（ ） A. B. C. D. 第II卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上. 2.本卷共11小题，共64分. 二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 10. 已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为______. 11. 双曲线离心率为2，则右焦点到其渐近线的距离为______． 12. 已知数列，其前项的和为，则__________. 13. 已知、为椭圆左右焦点，为椭圆的上顶点，直线经过点且垂直平分线段，则该椭圆的离心率为______. 14. 已知数列的首项，且数列是以为公差的等差数列，则________． 15. 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________． 三.解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于，两点，求 17. 已知等比数列的公比，前项和为．证明，，成等比数列，并求这个数列的公比． 18. 已知椭圆一个顶点为，焦距为． （1）求椭圆E的方程； （2）过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当时，求k的值． 19. 已知数列递增等差数列，数列为等比数列，且，，， （1）求数列与的通项公式： （2）对任意的正整数，设，求数列的前项和； （3）求证. 河东区2023~2024学年度第一学期期末质量检测 高二数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟. 答卷时，考生务必将答案答在答题卡的相应位置.考试结束后，将答题纸交回. 祝各位考生考试顺利! 第I卷 注意事项： 1.请同学们把答案按要求填写在答题卡上规定区域内，超出答题卡区域的答案无效! 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分. 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 第II卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上. 2.本卷共11小题，共64分. 二.填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 三.解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】证明见解析； 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） （3）证明见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$