云南省昭通市永善县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

八年级数学试题卷·第1页（共6页） 秘密★考试结束前 2023年秋季学期学生综合素养阶段性评价 八年级数学 试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题 卷、草稿纸上作答无效。 2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1.下列表示时间的数字中，是轴对称图形的是 A. 15∶15 B. 13∶08 C. 12∶21 D. 23∶32 2.若三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的边长可以是 A. 3 B. 4 C. 6 D. 10 3.下列计算中正确的是 A.（-x2）3 = x6 B. x2 ⋅ x3 = x6 C.（x - y）2 = x2 - y2 D. 2x + 3x = 5x 4.如图，已知△ABC ≌ △DEF，AB = 6，BD = 4，则EB的长为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 10 5.一个多边形的内角和是其外角和的6倍，则这个多边形的边数是 A. 12边 B. 14边 C. 16边 D. 18边 6.如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，∠B = 30°，CD是AB边上的高，AD = 2，则BD的长为 A.4 B.6 C.8 D. 2 5 C A E B D F C DA B 八年级数学试题卷·第2页（共6页） 7.要使分式 x2 - 93 + x 有意义，则x应满足的条件为 A. x ≠ 3 B. x ≠ 0 C. x ≠ ±3 D. x ≠ -3 8.如图，在△ABC中，AB = AC = 20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为 35cm，则BC的长为 A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 17.5cm 9.如图，△ABC是等边三角形，AB = 6，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一 点，若AE = 3，则当EF + CF取得最小值时，∠ECF的度数为 A. 22.5° B. 30° C. 45° D. 15° 10.已知xm = 2，xn = 3，则x3m - 2n的值为 A. -3 B. -1 C. 89 D. 2 11.如图，已知在△ABC和△DCB中，∠A = ∠D = 90°，AB = DC，AC与 BD相交于点 E，过点 E作 EF ⊥ BC于点F.下列说法： ①AE = DE； ②BF = CF； ③BE = CE； ④∠ABE = 30°. 其中正确的是 A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 12.《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右。 书中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到 900里远的城 市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速 A E B D C A E F CB D B F C A D E 八年级数学试题卷·第3页（共6页） 度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为 A. 900x + 3 = 2 × 900 x - 1 B. 900 x - 3 = 2 × 900 x + 1 C. 900x - 1 = 2 × 900 x + 3 D. 900 x + 1 = 2 × 900 x - 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13.秋冬季是诺如病毒感染高发季节，学校和托幼机构等人群聚集场所是诺如病毒感染疫情高 发场所。诺如病毒其最大直径约为大约 0.000000035米，0.000000035用科学记数法表示 为 . 14.点M（-1，3）关于y轴对称的点的坐标为 . 15.若多项式x2 + kx + 25是完全平方式，则k的值为 . 16.如图，在△ABC中，AD ⊥ BC于D，E为线段AB上一点，连接 CE交AD于点 F，已知 BD = DF， AD = CD.若CF = 2BE，则∠BCE的度数为 °. 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17.（本题满分6分） （1）因式分解：ab2 - 10ab + 25a （2）计算：【（a - 2b）2 +（a + 2b）（a - 2b）+ 2a（2a - b）】÷ 3a A E B D C F 八年级数学试题卷·第4页（共6页） 18.（本题满分5分）解方程： 2x 2x - 1 + 5 1 - 2x = 3 19.（本题满分6分） 先化简，再求值：（1 - 2a - 1 a2 ）÷ a2 - 1 a2 ，其中，a = 2. 20.（本题满分6分