2023－2024学年九年级上学期浙教版数学期末提优模拟卷Ⅰ

浙教版初三数学期末提优模拟卷 满分120,时间120分钟 一、单选题(共30分,每题3分,共10小题) 1.关于二次函数 的图象,下列说法中,正确的是( ). A.对称轴为直线 B.顶点坐标为 C.可以由二次函数 的图象向左平移1个单位得到 D.在y轴的左侧,图象上升,在y轴的右侧,图象下降 2.将抛物线向上平移3个单位,所得抛物线的解析式是( ) A. B. C. D. 3.从一副扑克牌中抽出5张红桃,4张梅花,3张黑桃放在一起洗匀后,从中一次随机抽出10张,恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到,这件事情是( ) A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.不确定事件 4.如图,在等边 ABC中,D是AC的中点,则点D与以AB为直径的⊙O的位置关系是( ) A.圆上 B.圆内 C.圆外 D.不能确定 5.大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割”,如图,P为AB的黄金分割点(AP>PB),则下列结论中正确的是( ) A.AB2=AP2+BP2 B.BP2=AP•BA C. D. 6.下列说法正确的个数有( ) 1.平分弦的直径,平分这条弦所对的弧; 2.在等圆中,如果弧相等,那么它们所对的弦也相等; 3.等弧所对的圆心角相等; 4.过三点可以画一个圆; 5.圆是轴对称图形,任何一条过圆心的直线都是它的对称轴; 6.三角形的外心到三角形的三边距离相等. A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图,抛物线与直线的两个交点分别为,,则关于x的方程的解为( ) A., B., C., D., 8.如图,边长为的等边三角形的顶点分别在边,上当在边上运动时,随之在边上运动,等边三角形的形状保持不变,运动过程中,点到点的最大距离为( ) A. B. C. D. 9.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2﹣2x+c的图象与x轴交于A、C两点,与y轴交于点B(0,﹣3),若P是x轴上一动点,点D(0,1)在y轴上,连接PD,则PD+PC的最小值是( ) A.4 B.2+2 C.2 D. 10.已知抛物线与轴的交点为和,点,是抛物线上不同于的两个点,记的面积为的面积为.有下列结论:①当时,;②当时,;③当时,;④当时,.其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(共24分,每题4分,共6小题) 11.已知二次函数y=﹣x2﹣2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程﹣x2﹣2x+m=0的解为 . 12.如表是小明做“抛掷图钉试验”获得的数据,则可估计“钉尖不着地”的概率为 . 抛掷次数 100 300 500 800 1000 针尖不着地的频数 64 180 310 488 610 针尖不着地的频率 0.64 0.60 0.62 0.61 0.61 13.如图,是的弦,C是的中点,交于点D.若,则的半径为 . 14.如图,在 ABC中,∠A=30 ,∠B=90 ,D为AB中点,E在线段AC上,,则 . 15.如图,抛物线与x轴交于A、B两点,P是以点为圆心,2为半径的圆上的动点,Q是线段的中点,连结.则线段的最大值是 . 16.边长分别为10,6,4的三个正方形拼接在一起,它们的底边在同一直线上(如图),则图中阴影部分的面积为 . 三、解答题(17-18题各8分,19题10分,20题12分,21-22题各14分) 17.为庆祝建党100周年,某校开展“唱爱国歌曲,扬红船精神”大合唱活动.规律是:将编号为A,B,C的3张卡片(如图所示,卡片除编号和内容外,其他完全相同)背面朝上洗匀后放在桌面上,参加活动的班级从中随机抽取1张,按照卡片上的曲目演唱. (1)七年一班从3张卡片中随机抽取1张,抽到C卡片的概率为 ; (2)七年一班从3张卡片中随机抽取1张,记下曲目后放回洗匀,七年二班再从中随机抽取1张,请用列表或画树状图的方法,求这两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率. 18.已知函数. (1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标; (2)当取何值时该函数有最值,并求出最值. (3)当取何值时,随的增大而减小. 19.如图,是的直径,弦于点E,连接、, (1)求证:; (2)作于点F,若的半径为5,,求的长. 20.跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段,运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分(如图中实线部分所示),落地点在着陆坡(如图中虚线部分所示)上,着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点,落地点超过K点越远,飞行距离分越高.2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度为,基准点K到起跳台的水平距离为,高度为(h为定值).设运动员从起跳点A起跳后的高度与水平距离之间的函数关系为. (1)c的值为_; (2)①若运动员落地点恰好到达K点,且此时,求基准点K的高度h; ②若时