重庆市部分区2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

部 区 2023- 2024学 第一学期期末联考 高一数学试 卷 注意事 : 1.考试时间:120 钟,满 :150 .试 卷总 数:4 . 2.所有 目 答 卡上 答, 试 卷、 纸上答 无效. 3. 要 的 方,一 用 2B铅笔 满 黑. 要书写的 方一 用 0.5mm签字笔. 4.答 , 自己的姓 、准考证号 写 答 卡规定的 上. 一、 择 :本 共 8 ,每 5 ,共 40 . 每 给出的四个 中,只有一 符 目要求的. 1.若 A= x ∣ x2- 4= 0 , A. 4∈A B. 2 ∈A C. 2∈A D. - 2∉A 【答 】C 2.已知全 U=R,能表示 A= x∈N ∣ x2- 2x≤ 0 ,B= 1,2 关系的Venn图 A. B. C. D. 【答 】B 3.若 p: ∀ x,y∈R, x+ y 3< x3+ y3的 定为 A. ∃ x,y∈R, x+ y 3< x3+ y3 B. ∃ x,y∉R, x+ y 3≥ x3+ y3 C. ∀ x,y∈R, x+ y 3> x3+ y3 D. ∃ x,y∈R, x+ y 3≥ x3+ y3 【答 】D 4.函数 y= 1- x x2- 1 的定义域为 A. -∞,1  B. -∞,1  C. -∞,-1 ∪ -1,1  D. -∞,-1 ∪ -1,1  【答 】D 5.函数 y= 2x+ 1 - ln x+ 1 的零点所 区间 A. 0,1  B. 1,2  C. 2,3  D. 3,4  【答 】B ·1· 6.m=-1 函数 f x = m2-m- 1 x2m+1 0, +∞ 上单 减的 A. 充 不 要条件 B. 要不充 条件 C. 充要条件 D. 既不充 也不 要件 【答 】C 7.已知 a= 12  1 2,b= 2 1 5,c= log25, a,b,c大 关系 A. a< b< c B. a< c< b C. c< a< b D. c< b< a 【答 】A 8. x> 0,y> 0,且满足 2x+ y- 2xy= 0时,有 2x+ y> k2+ k- 8恒成 , k的取 围为 A. -4,3  B. -4,3  C. -3,4  D. -3,4  【答 】A 二、 择 :本 共 4 ,每 5 ,共 20 . 每 给出的 中,有多 符 目要求. 全部 对的 5 ,部 对的 2 ,有 错的 0 . 9.下 函数中,既 函数又 区间 0, +∞ 单 的 A. y= x2- 1 B. y= x- 2 C. y= x  D. y= x+ 1x 【答 】AC 10.设 a,b∈R, 下 为 的 A. 若 a> b, a2> b2 B. 若 a≠ b, a2≠ b2 C. 若 a< b , a2< b2 D. 若 a> b , a2> b2 【答 】ABC 【解析】 11.如图,某池 萍的 积 y(单 :m2)与时间 t(单 :月)的关系为 y= at(a> 0,且 a≠ 1).下 说法正 的 A. 萍每月的 长率为 2 B.第 6个月时, 萍 积为 64m2 C. 萍每月 的 积都相等 D.若 萍蔓延 3m2,5m2,15m2.所经过的时间 t1,t2,t3, t1+ t2= t3 【答 】BD 12.1837 ,狄 克雷提出了函数的现代定义,即如果变 y与变 x相关, 某个规 ,每个 x 都对 唯一一个 y , 么 y 关于自变 x的函数. 举出了个著 的函数-狄 克雷函数:D x = 1,x∈Q 0,x∈CRQ  , 下 说法正 的有 A. D 2024x =D x  B. D x 的 域为 0,1  ·2· C. D x  =D x  D. D x =D -x  【答 】AD 三、 :本 共 4 ,每 5共 20 . 13.设 x∈ 2, +∞ , x+ 4x- 2 的最 为 . 【答 】6 14.已知 f x  定义 R上的奇函数,且 x> 0时,f x = x- 3x2, f -1 = . 【答 】2 15.已知函数 f x 满足: ∀ x,y∈R,f x+ y = f x f y ; x< 0时,f x > 1. 满足这两个条件的一个函数为 . 【答 】y= ax,0< a< 1或者 y= 12  x (答 不唯一)； 16.设函数 f x = -x, x≥ a -x2+ x, x< a  , a= 2时, f x 的单 区间为若∃ x∈R且 x≠ 0, f 1 2 + x = f 12 - x 成 ,