安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年九年级上学期数学期末复习卷一

2023-2024年度合肥市蜀山区九年级上学期数学期末复习卷 考试范围：九年级上册全书，下册第二十四章 姓名： 学号： 考号： 分数： 。 一、选择题（每小题4分，有10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列感冒胶囊的标识图中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若 ，则 等于（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 3．若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的表达式是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（　　） A．2 B． C． D． 第4题配图 第5题配图 5．如图，已知，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定∽的是（　　） A． B． C． D． 6．已知点A(－1，m)，B(1，m)，C(2，m＋1)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图， 、 是 的切线， 、 为切点，点 在 上，且 ，则 的度数为（　　） A．55° B．65° C．70° D．90° 8．已知一圆锥的母线长为6，底面半径为3，则该圆锥的侧面积为（　　） A．27π B．36π C．18π D．9π 9．如图，四边形内接于，交的延长线于点E，若平分，，，则（　　） A．3 B． C． D． 10． 如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，P为该二次函数在第一象限内的一点，连接AP，交BC于点K，则的最小值为（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 11．已知线段 ， ，则 ， 的比例中项线段为　 　． 12．如图，为的直径，弦，垂足为，，，，则弦的长度为　 　. 第12题配图 第13题配图 第14题配图 13．如图，在等腰直角三角形中，，点P在以斜边为直径的半圆上，M为的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是　 　． 14．已知点是反比例函数图象上的动点，轴，轴，分别交反比例函数的图象于点B、C，交坐标轴于D、E，且，连接.现有以下四个结论：①；②在点A运动过程中，的面积始终不变；③连接，则；④不存在点A，使得.其中正确的结论的序号是　 　． 三、解答题（共9小题，15-18题每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．计算： 16．如图，在网格图中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上． 2 把△ABC沿着x轴向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； ⑵请以坐标系的原点O点为位似中心在第一象限内画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使得△ABC与△⑶请直接写出△A2B2C2三个顶点的坐标． 17．如图，在锐角△ABC中，AC是最短边．以AC为直径的⊙O，过O作OE∥BC，交⊙O于E （1）求证：∠ACE＝∠DCE； （2）若∠B＝45°，∠BAE＝15°，求∠EAO的度数； （3）若AC＝1，，求CF的长． 18．如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米 （1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD． （2）求乙建筑物的高CD． 19．为了巩固“脱贫攻坚”的成果，云南某驻村干部指导农户进行柑橘种植和销售，已知柑橘的种植成本为4元/千克，经市场调查发现，今年国庆期间柑橘的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（）成如图所示函数关系． （1）根据函数图象提供的信息，求y与x的函数关系式； （2）若国庆期间销售柑橘获取的利润W元，求出销售单价定为多少元时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 20．如图，在和中，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21．如图，以矩形ABCD的边CD为直径作，点E是AB的中点，连接CE交于点F，连接AF并延长交BC于点H． （1）若连接AO，试判断四边形AECO的形状，并说明理由； （2）求证：AH是的切线； （3）若，，求AH的长． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，与轴的另一个交点为点． （1）求抛物线的函数表达式． （2）点为直线上方抛物线上一动点，连接，，设直线交线段于点，的面积为，的面积为，求的最大值． 23．如图（1），在直角三角形中，，，．，点是边上的动点，作，