24.3 正多边形和圆 同步练习 2023－2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册24.3 正多边形和圆 一、选择题 1.下列命题正确的是( ) A . 圆内接平行四边形必为矩形 B . 相等的圆心角所对的弧相等 C . 任意三点确定圆 D . 平分弦的直径垂直弦 2.如图,四边形ABCD内接于⊙O,四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的度数是( ). A . 45 B . 50 C . 60 D . 75 3.如图,四边形 内接于 ,若 ,则 的度数是( ) A . 40 B . 80 C . 100 D . 120 4.若一个正六边形的半径为2,则它的边心距等于( ). A . 2 B . 1 C . D . 5.圆内接正方形的面积为a,则圆的面积为( ) A . B . 2 a C . D . a2 6.如图,四边形ABCD内接于,BC为直径,BD平分,若,则的度数为( ) A . 105 B . 110 C . 115 D . 120 7.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O半径为2,则六边形的边心距OM的长为( ) A . 2 B . 2 C . 4 D . 8.如图,点A,B,C,D,E都在 上,且 的度数为 ,则 等于( ) A . B . C . D . 9.如图,四边形ABCD内接于 ,如果它的一个外角 ,那么 的度数为( ) A . 64 B . 128 C . 20 D . 116 10.如图,五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,则正五边形中心角∠COD的度数是( ) A . 60 B . 36 C . 76 D . 72 二、填空题 11.如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上,那么这个四边形叫做_,这个圆叫做四边形的_. 12.如图,正方形ABCD内接于圆O,若圆O的半径是 ,则正方形的边长是_. 13.如图,CA,CB分别切⊙O于点A,B,D为圆上不与A,B重合的一点,已知∠ACB=58 ,则∠ADB的度数为_. 14.如图,半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N,则劣弧的长度为_ . 三、解答题 15.如图所示,⊙O的弦BD,CE所在直线相交于点A,若AB=AC,求证:BD=CE. 16.如图,⊙ 是 的外接圆, 为直径,弦 , 交 的延长线于点 ,求证: ( ) ; ( ) 是⊙ 的切线. 17.已知边长为1的正七边形ABCDEFG中,对角线AD,BG的长分别为a,b(a≠b),求证:(a+b)2(a﹣b)=ab2. 18.如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为( ) ,正六边形的边长为( )cm(其中 ),求这两段铁丝的总长 学科网(北京)股份有限公司 $$