12.3 角的平分线的性质同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质 一、选择题 1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AD＝3CD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为（　　） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              2.如图，是△的角平分线，于，点分别是上的点， ， △与△的面积分别是和，则△的面积是（   ）  A . a-b             B .              C .              D .               3.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝6，AB＝12，则△ABD的面积是（ ） A . 18             B . 24             C . 36             D . 72              4.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论中错误的是（ ）。 A . PC = PD             B . OC = OD             C . ∠CPO = ∠DPO             D . OC = PC              5.如图，在 ABC中，AB＝8，BC＝9，AC＝6，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则 （    ） A . 4：3             B . 9：8             C . 9：6             D . 3：2              6.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE平分∠ADC，∠B=45°，∠C=35°，则∠AED=（    ） A . 80°             B . 82.5°             C . 90°             D . 85°              7.如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，连接CE.有下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③AB=AC+CD；④D为BC的中点；⑤AD被CE垂直平分.其中正确的个数为（    ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              8.如图，在余料ABCD中， ，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于 长为半径画弧，两弧在 内部相交于点O，画射线BO，交AD于点 若 ，则 的度数为（   ） A .              B .              C .              D .               9.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，则∠EAB的度数是（   ） A . 65°             B . 55°             C . 45°             D . 35°              10.如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD平分∠BAC，则S△ABD：S△ADC为（　　） A . 4：3             B . 16：19             C . 3：4             D . 不能确定              11.如图， △ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论： ①∠DAE=∠F； ②2∠DAE=∠ABD-∠ACE； ③S△AEB：S△AEC=AB：AC； ④∠AGH=∠BAE+∠ACB. 其中正确的结论有（ ）个. A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              二、填空题 12.如图，已知OC是∠AOB的角平分线，点D、F分别是射线OC、OA的动点，DE⊥OB于E且DE＝3cm，则线段DF的最小值是_____cm． 13.如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD=4，则△ABC的面积是_____ 14.如图，已知△ABC的周长是18，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝1，△ABC的面积是_____． 15.如图，任意画一个∠BA