12.3 角的平分线的性质 同步测试卷-2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.3 角的平分线的性质 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，点是的平分线上的一点，，垂足为，若，则点到边的距离为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，，与，分别交于点，，的平分线交于点，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，是内部的一条射线，是射线上任意一点，，下列条件：；；；，能判定是的平分线的有  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图，在中，，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，已知中，平分，于点若，，则的面积为(    ) A. B. C. D. 7. 如图所示，已知与的平分线交于点，于点，且，则点到，的距离之和是(    ) A. B. C. D. 8. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，，和分别平分和，过点，且与垂直，垂足为，交于点若，则点到的距离是          ． 10. 如图，在中，平分，若，，则          ． 11. 如图，中，是边上的高线，平分交于点，，，则的面积等于          ． 12. 如图，在中，，，和的平分线交于点，过点作的平行线交于点，交于点，则的周长为           13. 如图，中，，，，为的角平分线，则点到边的距离为            ． 14. 如图，在中和平分线交于点，过点作于点，的周长为，，则的面积是          ． 15. 如图，在中，平分，，若，，则           ． 16. 如图，在中，为的平分线，于点，于点，若的面积为，，，则的长为          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 在中，平分，于点若，，求的面积． 18. 本小题分 如图，平分，于点，于点，且，求证：． 19. 本小题分 如图，在中，，平分，于点，点在上，求证：． 20. 本小题分 如图，在梯形中，，点为的中点，平分． 求证：平分； 求证：． 21. 本小题分 已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、试说明：． 22. 本小题分 如图，于，于，若、． 求证：平分； 已知，，求的长． 23. 本小题分 如图，在中，点是边的中点，于点，于点，且求证：平分． 24. 本小题分 如图，在中，，平分，若，，求点到的距离． 25. 本小题分 如图，在中，，，，平分，求到的距离． $$