广东省 东莞市厚街湖景中学2023-2024学年八年级上学期数学期末试题

2023—2024学年第一学期期末考试初二年级 数学试卷 本试卷共120分，本次考试120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列图案是轴对称图形有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 某种生物孢子的直径为0.000 63m，用科学记数法表示为（　　） A. 0.63×10﹣3m B. 6.3×10﹣4m C. 6.3×10﹣3m D. 6.3×10﹣5m 3. 给出下列计算，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若使分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. （ ） A. 3 B. C. D. 6. 如图，，为的中点，以下结论正确的有几个？（ ） ①；②；③；④是的角平分线． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（　　） A. 两点之间的线段最短 B. 长方形的四个角都是直角 C. 长方形是轴对称图形 D 三角形有稳定性 8. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于，下面说法正确的是（ ） ①面积的面积；②；③；④． A. ①②③④ B. ①②③ C. ②④ D. ①③ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式的结果是____________． 12. 等腰三角形的一个角是，则它的顶角是________度． 13. 已知一个正多边形的外角和是它的内角和度数的，那么这个正多边形是___________边形． 14. 若m+=3，则m2+=_____． 15. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝21，DE＝3，AB＝9，则AC长是_____． 三、解答题（一）（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 16. 如图，点，在上，，，．求证：． 17. 计算：． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 18. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）， （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标． 19. 如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数． 20. 一个等腰三角形的周长为． （1）已知腰长是底边长的2倍，求各边的长； （2）已知其中一边的长为．求其它两边的长． 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 先化简再求值，其中x=-3． 22. 如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，求的长． 23. 某中学开学初在商场购进两种品牌的足球，购买品牌足球花费了元，购买品牌足球花费了元，且购买品牌足球数量是购买品牌足球数量的倍，已知购买一个品牌足球比购买一个品牌足球多花元． （1）求购买一个品牌、一个品牌的足球各需多少元； （2）该中学决定再次购进两种品牌足球共个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，品牌足球售价比第一次购买时提高了，品牌足球按第一次购买时售价的折出售，如果这所中学此次购买两种品牌足球的总费用不超过元，那么该中学此次最多可购买多少个品牌足球？ 六、解答题（四）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 已知为等边三角形，点为直线上一动点（点不与点，点重合）．以为边作等边三角形，连接． （1）如图1，当点边上时． ①求证：； ②求证：； （2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，请写出，，之间存在的数是关系，并写出证明过程． 25. 如图1，点P、Q分别是长为的等边三角形的边、上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为． （1）连接、交于点，则在P、Q运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数； （2）P、Q运动几秒时，是直角三角形？ （3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数． 2023—2024学年第一学期期末考试初二年级 数学试卷 本试卷共120分，本次考试120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答