精品解析：广东省佛山市禅城区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试卷

2023-2024学年第一学期期末考试 九年级数学 说明：本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.满分120分，考试时间120分钟. 注意：1.在答题卷上作答、不能作答在试卷上. 2.作图要先铅笔进行绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若双曲线经过点，则的值是（ ） A. B. 3 C. D. 3. 2012年11月23日飞行员戴明盟驾驶国产第一代舰载机歼-15（绰号：飞鲨）在辽宁号航空母舰甲板上首降成功．小明想了解该机的翼展长度（指机翼左右翼尖之间的距离），可以选择以下哪些视图进行测量（ ） A. 主（或左）视图 B. 主（或俯）视图 C. 左（或俯）视图 D. 左视图 4. 如图，是某商店售卖的花架简图，其中，，，，则长为（ ）． A. B. C. 50 D. 30 5. 综合实践小组在课堂进行摸球实验.一个不透明的盒子中装入红、白两种颜色的小球（除颜色外其他都相同）共30个，摸出一球记录后放回，多次重复后发现摸到红色小球的频率稳定在0.3左右，则盒子中红色小球的个数可能是（ ） A. 12 B. 21 C. 9 D. 15 6. 点与点均在双曲线上，则、大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 7. 下列说法中正确的是（　　）． A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是正方形 C. 平行四边形的对角线平分一组对角 D. 矩形的对角线相等且互相平分 8. 如图，在正方形对角线上取点，使得，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，已知，，连接、、，以原点为位似中心，位似比为，把缩小，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，矩形中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点、，直线分别交、于点、.若，，则四边形面积是（ ） A. 20 B. 16 C. 12 D. 24 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每小题3分，共18分，把答案填在答题卡相应位置） 11. 相似比为的相似三角形的面积比为________； 12. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______． 13. 如图，矩形的对角线相交于点O，若，，则的长是______． 14. 国家通过药品集中带量采购，很多常用药的价格显著下降．某种药品经两次降价后，价格由每盒元调整为元，假设平均每次降价率为，则可列方程为________； 15. 黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏丰富的美学价值.佛山电视塔（如图）塔尖到底部的高度是238米，中间球体点（点、、在同一直线）恰好是整个塔高的一个黄金分割点，且，则点到底部之间的高度是________米（结果保留根号）； 16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是_____． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程：. 18. 如图所示分别是两棵树及小丽在不同光源下的影子情形. （1）两幅图中的投影属于中心投影的是图________（用“甲”或“乙”填空）； （2）若阳光下小丽影子长为，大树影子长为，小丽身高，则大树高度是________． 19 已知：如图，、交于点，请添加一个条件________，使得，然后再加以证明． 20. 如图，点分别在菱形的边上，．求证: 21. 为弘扬中华优秀传统文化，坚定文化自信，展现对家乡、对祖国的热爱之情，某校组织了有关佛山非物质文化遗产知识的竞答活动，并随机抽取了八年级若干名同学的成绩，形成了如下的调查报告．请根据报告中提供的信息，解答下列问题： 课题 佛山剪纸知识问答成绩调查报告 问题展示 佛山剪纸，在制作上主要有哪些方式？ 佛山剪纸的制作材料有哪些？...... 数据的整理与描述 （1）上述调查报告的数据收集方法是：________（用“普查”或“抽样调查”填空） （2）调查报告中值是________；在调查得到的数据中，中位数应该在第________组； （3）将拍摄的“花”、“竹”、“鸟”、“兔”四张剪纸照片（除正面图案不同外，其余都相同）背面朝上洗匀，甲、乙两同学随机各抽一张照片（不放回）做相关的知识介绍，请用树状图或列表的方式，求甲、乙两