新疆阿勒泰地区2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

阿勒泰地区2023—2024学年第一学期 期末大联考高一数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单选题（每题5分。） 1、设集合，，则（ ） A. B. {0,1,2} C. {－1,0,1,2,3} D. {0,1,2,3} 2、函数的零点一定位于区间（    ） A． B． C． D． 3、“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4、如果，则正确的是（ ） A. 若a>b，则 B. 若a>b，则 C. 若a>b，c>d，则a+c>b+d D. 若a>b，c>d，则ac>bd 5、已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6、已知角的终边过点，则（       ） A． B． C． D． 7、函数的部分图象是（    ） A． B． C． D． 8、如图所示的时钟显示的时刻为3：30，此时时针与分针的夹角为.若一个扇形的圆心角为a，弧长为10，则该扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题5分。） 9、甲同学家到乙同学家的途中有一座公园，甲同学家到公园的距离与乙同学家到公园的距离都是2 km.如图所示表示甲同学从家出发到乙同学家经过的路程y(km)与时间x(min)的关系，下列结论正确的是（       ） A．甲同学从家出发到乙同学家走了60 min B．甲从家到公园的时间是30 min C．甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度快 D．当0≤x≤30时，y与x的关系式为y＝x 10、下列命题中错误的是（    ） A．命题“”的否定是“” B．若幂函数的图象经过点，则解析式为 C．若两个角的终边相同，则这两个角相等 D．满足的的取值集合为 11、已知函数的图象经过点，则（    ） A．的图象经过点 B．为奇函数 C．在定义域上单调递减 D．在内的值域为 12、已知函数的部分图象如图所示．则（    ） A．的图象关于中心对称 B．在区间上单调递增 C．函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象 D．将函数的图象所有点的横坐标缩小为原来的，得到函数的图象 三、填空题（每题5分） 14、函数的定义域为 . 15、已知，则 ． 16、已知函数存在两个不同的零点，则实数的取值范围为 . 4、 解答题（17题10分，18-22题每题12分。） 17、已知 (1)化简； (2)若角是三角形ABC的内角，且，求的值. 18、已知集合. (1)当时，求； (2)若，求a的取值范围. 19、已知，. (1)求； (2)若角的终边上有一点，求. 20、设，函数（）． (1)若函数是奇函数，求a的值； (2)请判断函数的单调性，并用定义证明． 21、投资理财是指投资者通过合理安排资金，运用合法的投资理财工具对资产进行管理和分配，达到保值增值的目的，从而加速资产的增长.小薛有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供选择，这三种方案的回报如下： 方案一：每天回报20元. 方案二：第一天回报5元，以后每天比前一天多回报5元. 方案三：第一天回报0.8元，以后每天的回报比前一天翻一番. 设第天所得回报是元. (1)若小薛采用方案三进行投资，试写出关于的函数关系式. (2)若小薛计划用该笔资金投资8天，试问哪种方案所得的总回报最多？最多为多少元？ 22、已知函数. （1）求的最小正周期和的单调递减区间； （2）当时，求函数的最小值及取得最小值时x的值. 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学答案 1.B 【详解】因为， 所以，又， 所以 故选：B. 2．C 【分析】根据零点的存在性定理即可得出答案. 【详解】解：， 又因为函数在区间上都是增函数， 所以在区间上为增函数，所以其零点一定位于区间. 故选：C. 3．B 【分析】解不等式，根据包含关系结合充分、必要条件分析求解. 【详解】由，解得； 由，解得； 因为是的真子集， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 4.C 【详解】对于A:取则，故A错， 对于B:若，则，故B错误， 对于C:由同号可加性可知：a>b，c>d，则a+c>b+d，故C正确， 对于D:若，则，，故D错误. 故选：C 5.B 【详解】因为，，所以． 故选：B. 6.B 7．B 【分析】判断函数的奇偶性，可排除A,C;判断函数在上的单调性，可排除D，由此可得答案. 【详解】∵，∴，∴，且． 令， 则，∴， ∴为偶函数， 其图象关于y轴对称,故排除