山西省大同市左云县2022—-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷

左云县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作（ ） A. ＋20元 B. －20元 C. ＋60元 D. 100元 2. 长江是我国最长的河流，长度约为6300km，下列说法正确的是（ ） A. 这个数是准确数 B. 这个数是近似数，精确到百位 C. 这个数是近似数，精确到个位 D. 这个数是近似数，精确到千位 3. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 若x＝1是方程x＋a＝1的解，则a的值为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 5. 一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用．购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本．则小华最多可买多少本？（ ） A. 100 B. 101 C. 102 D. 103 6. 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的( ) A. 南偏西40°方向 B. 南偏西50°方向 C. 北偏西40°方向 D. 北偏西50°方向 7. 下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（ ） ①；②；③；④． A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 9. 圆柱是由长方形绕着它一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（　　） A. B. C. D. 10. 正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（ ）． A. B. C. D. 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 的绝对值是__________． 12. 单项式的系数和次数依次是________． 13. 已知关于的方程的解是，则的值是___． 14. 一件工程，甲独做18天可完，乙独做24天可完．现在两个人合作，但是中途乙因有事离开几天，从开工后12天两人把这件工程做完，则乙中途离开了_____________天． 15. 为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为______． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. 计算： （1） （2） 17. 已知A＝a－3（a－b2），B＝2a－b2． （1）化简：3A－5B； （2）已知（a－1）2＋|b+2|＝0，求3A－5B的值． 18. 如图，已知射线AD，线段a，b． （1）尺规作图：在射线AD上作线段AB，BC，使，．（保留作图的痕迹，不要求写出作法） （2）若cm，cm，求线段AC的长． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？ 21. 如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠AOC=25°58′时，求∠DOE的度数． 22. 猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表： 类别 价格 A款玩偶 B款玩偶 进货价（元/个） 40 30 销售价（元/个） 56 42 （1）第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？ （2）小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个．当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利润为1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？ 23. 问题: 如图1所示，已知线段AB=120，点C，D在线段AB上，CD=40，E，F分别是线段AC，BD的中点，则线段EF的长为______． [思考] （1）可以这样想，因为点C，D在线段AB上，如果点C与点A重合，则点E也与点A重合，此时，可以得到线段BD的长．因为F是BD的中点，所以线段DF的长为______，所以线段EF的长为_____