2.3 等腰三角形的性质定理同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题 1.如图，在中，已知，，则的度数为（ ） A .              B .              C .              D .               2.等腰三角形的底角等于50°，则这个等腰三角形顶角的度数是（    ）  A . 50°             B . 65°             C . 80°             D . 100°              3.在平面直角坐标系中，已知点，在坐标轴上确定一点B，使为等腰三角形，则符合条件的点B共有（    ） A . 5个             B . 6个             C . 7个             D . 8个              4.如图，已知∠B＝20°，∠C＝30°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（　　） A . 50°             B . 75°             C . 80°             D . 105°              5.已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为（   ） A . 6             B . 8             C . 10             D . 12              6.等腰三角形 中， ，一边上的中线 将这个三角形的周长分为 和 两部分，则这个等腰三角形的底边长为（   ） A . 7             B . 7或11             C . 11             D . 7或10              7.下列命题是假命题的是（ ） A . 等底等高的两个三角形面积相等             B . 两个全等三角形的面积相等              C . 面积相等的两个三角形全等             D . 等腰三角形底边上的高线和中线互相重合              8.如图，CD是等腰三角形 △ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC＝8，DE＝2，则 △ BCE的面积是（    ） A . 4             B . 6             C . 8             D . 12              9.如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（   ） A . ∠DCB＝∠EBC             B . ∠ADC＝∠AEB             C . AD＝AE             D . BE＝CD              10.如图，直线 l1∥l2 ，点 、 在 l1 上，点 在 l2 上，若 、 ，则 的大小为（   ） A .              B .              C .              D .               11.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：①BE＋CF＝EF；②∠BOC＝90°＋∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn其中正确结论的个数（ ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 12.已知等腰三角形一边等于5，另一边等于9，它的周长是_____。 13.如图，AB=AC，AE=ED=DB=BC，∠A=_____． 14.已知等腰三角形中的一条边长为2cm,另一条边长为5cm,则它的周长是_____cm. 15.如图，△ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且BC=BD，若∠CBD=44°，则∠A=_____°. 三、解答题 16.一个等腰三角形的一边长是5cm，周长是20cm，求其他两边的长． 17.已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD． 18.如图，锐角 中，高 和 交于点H，且 ，求 的度数. 19.如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF． ​ 20.如图，在等腰△ABC和等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE且C、E