3.6 直线与圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下3.6 直线与圆的位置关系 一、选择题 1.如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC，CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（   ） A . 10             B . 8             C . 4              D . 4               2.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（  ） A . 相切             B . 相离             C . 相切或相离             D . 相切或相交              3.两圆外离，作它们的两条内公切线，四个切点构成的四边形是（　　） A . 矩形             B . 等腰梯形             C . 矩形或等腰梯形             D . 菱形              4.下列直线是圆的切线的是（    ） A . 与圆有公共点的直线              B . 到圆心的距离等于半径的直线              C . 垂直于圆的半径的直线             D . 过圆直径外端点的直线              5.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（   ） A . 40°             B . 50°             C . 60°             D . 70°              6.如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（　　） ​ A . 10             B . 18             C . 20             D . 22              7. 是⊙O的直径， 切⊙O于点A， 交⊙ 于点C;连接 ,若 ,则 等于（  ） A . 20°             B . 25°             C . 30°             D . 40°              8.菱形的对角线相交于O，以O为圆心，以点O到菱形一边的距离为半径的⊙O与菱形其它三边的位置关系是（    ） A . 相交             B . 相离             C . 相切             D . 无法确定              9.如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E且分别交PA、PB于点C，D，若PA=4，则△PCD的周长为（　　） ​ A . 5             B . 7             C . 8             D . 10              10.下列六个结论： ①垂直于弦的直径平分这条弦； ②有理数和数轴上的点一一对应； ③三角形的内切圆和外接圆是同心圆； ④相等圆心角所对的弦相等． ⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线； ⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4π平方厘米的扇形，那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数． 其中正确的结论的个数是（　　） A . 0个             B . 1个             C . 2个             D . 3个              二、填空题 11.如图，已知点B为的中点，CD切于点C，点A，O，D在一条直线上．若，则_____． 12.在直角坐标系中，已知⊙O是以原点O为圆心，1为半径，若直线y=x+a与⊙O有公共点，则a的取值范围是_____． 13. 如图，P是⊙0直径AB延长线上的点，PC切⊙0于C．若∠P=40o， 则∠A的度数为_____ 。 . 14.如图所示，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列说法：①PA=PB，②∠1=∠2，③OP垂直平分AB，其中正确说法的序号是_____  三、解答题 15.如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R．求证：RP=RQ． 16.如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B＝∠CAD＝30°. （1）AD是⊙O的切线吗？为什么？ （2）若OD⊥AB，BC=5，求⊙O的半径. 17.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E； （1）求证：BE=CE； （2）若以O、D、E、