第3章 勾股定理综合练习 2023—-2024学年苏科版数学八年级上册

期末复习巩固提升练习（勾股定理综合练习） 一、单选题 1．设一个直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边是c．若用一把最大刻度是20cm的直尺，可一次直接测得c的长度，则a，b的长可能是（    ） A．a＝12，b＝16 B．a＝11，b＝17 C．a＝10，b＝18 D．a＝9，b＝19 2．如图，在中，，，D是的中点，连接，则的长度为（　　）      A． B． C． D．2 3．如图，一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，则折断处离地面的高度为多少尺?（    ）（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺） A．4尺 B．4.5尺 C．4.55尺 D．5尺 4．如图，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，AD=CD=7， 若点P到AC的距离为5，则点P在四边形ABCD边上的个数为（　　） A．0 B．2 C．3 D．4 5．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=4，BC=7，则EF的值是（  ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，,是的平分线，，垂足为，若,则的周长为（   ） A．10 B．15 C．10 D．20 7．如图，在中，，，，与的平分线交于点，过点作于点，若则的长为(    ) A． B．2 C． D．4 8．如图，在三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，三角形DEF的周长是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF＝（　　） A． B． C． D．7 9．如图，正方体的棱长为，是正方体的一个顶点，是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点爬到点的最短路径是（    ）    A． B． C． D． 10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若三角形三边满足，且三角形周长为，则这个三角形最长边上的高为 ． 12．如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=CD=4，AD=，且∠B=90°，则四边形ABCD的面积为 . 13．一张直角三角形纸片ABC，，，，点D为BC边上的任一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当是直角三角形时，则CD的长为 ． 14．如图，有一个三级台阶，它的每一级的长， 宽和高分别是，，，点和点是这个台阶两个相对的端点，点有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶表面爬到点的最短路程是 ．    15．如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是 （用含、的代数式表示）. 16．如图，在中，，是的平分线且交于点D，在上有一点Q，在上有一点P，则的最小值为 ．    17．在直线上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则 ． 三、解答题 18．如图，某小区的两个喷泉，位于小路的同侧，两个喷泉之间的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点在小路上，供水点到的距离的长为，的长为． (1)求供水点到喷泉需要铺设的管道长； (2)试说明． 19．如图，在中，，，点在线段上，连接，点在的延长线上且． (1)求证：； (2)点关于直线的对称点为，连接、、，用等式表示线段、、之间的数量关系，并说明理由． 20．如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的双腰分割线，称这个三角形为“双腰三角形”． (1)如图1，在中，，线段的垂直平分线交于点，交于点．求证是的双腰分割线． (2)如图2，已知中，，是的双腰分割线，且，求的度数， (3)在（2）的条件下，若，，求的长． 21．如图，张叔叔在距离河面高度为的处，用长为的绳子拉点处的船靠岸，若张叔叔收绳后，船到达处，则船向岸边移动了多少米？ 22．交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路1旁选取一点P，在公路1上确定点O、B，使得PO⊥l，PO＝100米，∠PBO＝45°．这时，一辆轿车在公路1上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得∠APO＝60°．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：＝1.41，＝1.73）． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A