广东省江门市江海区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期义务教育质量监测题 九年级数学 [时间：120分钟 全卷120分] 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列环保标志，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 3. 下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（　　） A. y＝﹣3x+6 B. y=x2 C. y＝ D. y＝ 4. 如图，用力转动转盘甲和转盘乙的指针，则哪个转盘的指针停在白色区域的概率大（ ） A. 转盘甲 B. 转盘乙 C. 无法确定 D. 一样大 5. 如图，是的直径，是上一点．若，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，那么x满足的方程是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，圆锥底面半径为3，母线长为5，则侧面积为（ ） A. B. C. D. 8. 从底面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是：h＝30t﹣5t2，这个函数图象如图所示，则小球从第3s到第5s的运动路径长为（　　） A. 15m B. 20m C. 25m D. 30m 9. 将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 10. 赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________． 12. 是关于x一元二次方程的解，则______． 13. 方程两个根的和为__________． 14. 如图，在圆内接四边形中，若，则______． 15. 如图，，分别切于点A，B，点C是上一点，过C作切线，交，于点D，E，若，则的周长是__________． 16. 如图，已知直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOB∶S△BOC=1∶2，则k的值为____． 三、解答题一（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. 解方程：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，若绕点O逆时针旋转90°后，得到（对应点是，B对应点是）． （1）画出，并直接写出的坐标； （2）求旋转过程中A点的运动路径长（结果保留）． 19. 如图，三张不透明的卡片，正面图案分别是神舟十三号、十四号和十五号纪念图章，依次记为A、B、C，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀．小明从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽到图案上纪念图章相同的概率． 四、解答题二（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20. 如图，当电压U一定时，电流I（单位：A）关于电阻R（单位：Ω）的函数关系式为． （1）求这个电阻两端的电压 （2）如果电流不超过，求电阻应控制的范围 21. 已知抛物线． （1）求抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）当时，自变量的取值范围是__________； （3）当时，函数值的取值范围是__________． 22. 2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售，经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件． （1）求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率； （2）从7月份起，商场决定采用降价促销方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？ 五、解答题三（本大题3小题，每小题10分，共30分） 23. 如图，P是等边内的一点，且，将绕点B逆时针旋转，得到． （1）旋转角为_____度； （2）求点P与点Q之间的距离； （3）求的度数； （4）求的面积． 24. 如图，为的直径，点、在上，与交于点，，．连接、．求证： （1）； （2）四边形是菱形． （3）若平分交于点，，，求的长度． 25. 如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，对称轴为直线． （1）求抛物线的解析式； （