28.1 锐角三角函 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版 数学 9年级下册 28.1锐角三角函数 一．选择题 1．（2022•滨州）下列计算结果，正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．3 C．2 D．cos30° 2．（2022•荆州）如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC：BC＝1：2，连接AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P．若P（1，1），则tan∠OAP的值是（　　） A． B． C． D．3 3．（2022•天津）tan45°的值等于（　　） A．2 B．1 C． D． 4．（2021•株洲）某限高曲臂道路闸口如图所示，AB垂直地面l1于点A，BE与水平线l2的夹角为α（0°≤α≤90°），EF∥l1∥l2，若AB＝1.4米，BE＝2米，车辆的高度为h（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度： ①当α＝90°时，h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口； ②当α＝45°时，h等于2.9米的车辆不可以通过该闸口； ③当α＝60°时，h等于3.1米的车辆不可以通过该闸口． 则上述说法正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．（2021•云南）在△ABC中，∠ABC＝90°．若AC＝100，sinA，则AB的长是（　　） A． B． C．60 D．80 6．（2021•天津）tan30°的值等于（　　） A． B． C．1 D．2 7．（2021•威海）若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin36°18′，按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2021•烟台）如图所示，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序及结果如下： 按键的结果为m； 按键的结果为n； 按键的结果为k． 下列判断正确的是（　　） A．m＝n B．n＝k C．m＝k D．m＝n＝k 9．（2021•东营）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝42°，BC＝8，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 10．（2022•绥化）定义一种运算： sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ， sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ． 例如：当α＝45°，β＝30°时，sin（45°+30°），则sin15°的值为 　 　． 11．（2022•广东）sin30°＝　 　． 12．（2022•滨州）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA的值为 　 　． 13．（2022•荆门）计算：cos60°﹣（﹣2022）0＝　 　． 14．（2022•扬州）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若b2＝ac，则sinA的值为 　 　． 15．（2021•杭州）计算：sin30°＝　 　． 16．（2021•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，则sinB的值是 　 　． 三．解答题 17．（2022•金华）计算：（﹣2022）0﹣2tan45°+|﹣2|． 18．（2022•乐山）sin30°2﹣1． 19．（2022•岳阳）计算：|﹣3|﹣2tan45°+（﹣1）2022﹣（π）0． 20．（2022•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3．求AC的长和sinA的值． 21．（2022•绍兴）（1）计算：6tan30°+（π+1）0． （2）解方程组：． 22．（2022•达州）计算：（﹣1）2022+|﹣2|﹣（）0﹣2tan45°． 23．（2022•成都）（1）计算：（）﹣13tan30°+|2|． （2）解不等式组： 24．（2022•张家界）计算：2cos45°+（π﹣3.14）0+|1|+（）﹣1． 25．（2022•牡丹江）先化简，再求值．（x），其中x＝cos30°． 26．（2022•通辽）计算：•4|1|sin60°﹣（）﹣1． 27．（2022•贵港）（1）计算：|1|+（2022﹣π）0+（）﹣2﹣tan60°； （2）解不等式组： 28．（2022•潍坊）（1）在计算时，小亮的计算过程如下： 解： ＝﹣2 小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误．请你找出其他错误，参照①～③的格式写在横线上，并依次标注序号： ①﹣22＝4；②（﹣1）10＝﹣1；③|﹣6|＝﹣6；　 　． 请写出正确的计算过程． （2）先化简，再求值：，其中x是方程x2﹣2x﹣3＝0的