2023—2024学年北师大版九年级上学期数学期末模拟试卷（二）

数学九年级上学期期末模拟试卷（二） 一、选择题（每题3分，共 30 分） 1已知反比例函数经过点、，则的值为(    ) A. B. C. D. 2.如图，几何体是由3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ） 3.在一个不透明的袋子里，装有3个红球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是（       ） A． B． C． D． 4已知关于的方程的一个根是，则另一个根是(    ) A. B. C. D. 5．如图，在 中，点 在 上， ．若 ，则 等于（　　） A．5 B．6 C． D． 6.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，下列说法中不正确的是（ ） A.DE =BC B. C.△ADE∽△ABC D.S△ADE：S△ABC=1：2 7.在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么在同一路灯下 （ ） A.小刚的影子比小红的影子长 B.小刚的影子比小红的影子短 C.小刚跟小红的影子一样长 D.不能够确定谁的影子长 8．如图，在矩形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，EO⊥AC于点O，交BC于点E，若△ABE的周长为8，AB＝3，则AD的长为(　　) A．2 B．5.5 C．5 D．4 二、填空题（每题 4 分，共 28分） 1．已知关于x的一元二次方程x2﹣8x＋c＝0有一个根为2，则c的值为　 　． 2．若，则_________． 3．已知二次函数的图象的顶点在轴上，对称轴在轴的左侧，则的值为________． 4如图是一个长方体的三视图，根据图中的数据计算这个长方体的体积是_________. 5如图，反比例函数和正比例函数的图象都经过点，若，则的取值范围是          ． 三、解答题 1计算：﹣4sin30°+|﹣2|； 2解方程：x2+5x﹣24＝0． 3如图，在矩形中，，于点，求证：． 4如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠C=45°,CD=,BD=3. (1)求sin ∠CBD的值.(2)若AB=3,求AD的长. 5.如图，一次函数y=ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠=0）的图象交于A（-3，2），B（2，m）. （1）求反比例函数y= 的解析式； （2）求一次函数y = αx ＋b的解析式； （3）观察图象，直接写出不等式 ax ＋b<-的解集. 6 如图，某养猪户想用30米长的围栏设计一个矩形的养猪圈，其中猪圈一边靠墙MN，另外三边用围栏围住，MN的长度为15m，为了让围成的猪圈（矩形ABCD）面积达到112m2，请你帮忙计算一下猪圈的长与宽分别是多少？ 7 如图，一次函数和反比例函数的图象相交于点A与点B.过A点作AC⊥x轴于点C，.O y x B A C （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点A与点B的坐标； （3）求△AOB的面积. 8.如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts. 1. 当t为何值时，四边形ABQP是矩形； 1. 当t为何值时，四边形AQCP是菱形； 1. 分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积. 9. 甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表： 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 8 10 7 9 16 10 （1）计算出现向上点数为6的频率． （2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由． （3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$