精品解析：吉林省四平市铁东区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷

四平市铁东区2023-2024学年度第一学期期末考试 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列各数中是负数的是（　　） A. B. ﹣3 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ）． A. 系数是 B. 的常数项是1 C. 的次数是6次 D. 是二次三项式 4. 若方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ）． A. 1 B. C. 1或 D. 0 5. 这是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“数”字一面的相对面上的字是（ ） A. 心 B. 学 C. 养 D. 素 6. 如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有24名工人，每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿，1块桌面需要配3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排名工人生产桌面，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. 300 C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 我国的北斗卫星导航系统星座已部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为________． 8. 如图，5个边长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为_____ ． 9. 已知与的和仍是单项式，则的值是______． 10. 点在同一条直线上，若．则的长是______． 11. 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若，则OC的方向是______________． 12. 如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__． 13. 某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为_________元． 14. 元元在日历上圈出如图所示的呈“十”字的五个数，按照这种圈法，如果圈出的5个数的和为60，那么其中最大的数为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算： 16. 计算： 17. 解方程： 18. 如图，在同一平面内有4个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（此题作图不要求写出画法和结论） （1）连接线段、线段； （2）作直线、射线，两线相交于点O； （3）我们容易判断出线段与的数量关系是______，理由是_______． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 先化简，再求值：，其中满足． 20. 一个角与它的余角以及它的一个补角的和是直角的倍，求这个角的补角． 21. 如图，线段，，点M是中点． （1）求线段长度； （2）在上取一点N，使得．求的长． 22. 某学校校办工厂需制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，现由徒弟先做一天，再两人合作完成这块广告牌的制作． （1）为完成这块广告牌的制作，师徒二人共合作了多少天？ （2）若完成后共得到报酬900元，如果按各人完成工作量计算报酬，那么该如何分配这900元的报酬？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 甲、乙两人从，两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后经小时两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了千米，相遇后再经小时乙到达地． （1）甲，乙两人的速度分别是多少？ （2）两人从，两地同时出发后，经过多少时间后两人相距千米？ 24. 如图，将两块三角板的直角顶点重合． （1）直接写出以为顶点的所有相等的角． （2）若，求的度数． （3）消想：与之间有怎样的数量关系？并说明理由． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x（）． （1）若该客户按方案①购买，需付款_________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）； （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 26. 已知，是直线上的一点，∠COD是直角，平分∠BOC （1）如图． 若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数； 若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数用含的式子表示； （2）将图中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图的位置，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； （3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF 与∠DOE的度数之间