2023—2024学年人教版数学七年级上册期末求角的度数解答题专项复习

2023—2024学年人教版数学七年级上册期末求角的度数解答题专项复习 一、解答题 1．如图，∠AOB是直角，∠AOC=30°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的度数． 2．已知：如图，点O在直线AC上，OD平分∠AOB， ，求：∠EOC的度数． 3．如图所示， ： ： ：5：3，OM平分 ， ，求 和 . 4．如图，点 在直线 上，过点 作射线 ， 平分 ， 平分 ． ，求 的大小． 5．如图所示，已知 平分 ，射线 在 内， ， ，求 的补角. 6．已知如图直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD．如果∠BOE=30°，求∠AOD是多少度? 7．如图， ， 是 的平分线．求 和 的度数． 8．如图，O为直线MN上的一点，且，OC平分． （1）若，则的度数为　 　． （2）若OD平分，且，求的度数． 9．如图，已知 是直线 上一点， 平分 ， ， ，求 的度数． 10．如图，点O是直线上一点，，，是的角平分线，求的度数． 11．如图，直线AB，CD相交于点О，OE平分 ， ， .求 和 的度数. 12．如图， 为直线 上的一个点， ， 是 的平分线， ，求 和 的度数. 13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°， （1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数； （2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数． 14．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE是射线，且∠AOE＝90°，OF平分∠COB，∠AOC＝28°，求： （1）∠DOE的度数； （2）∠EOF的度数． 15．如图，已知∠AOB=140°，∠COE与∠EOD 互余，OE平分∠AOD. （1）若∠COE=40°，求∠EOD 和∠BOD 的度数。 （2）设∠COE=α，∠BOD=β，请探究α与β之间的数量关系。 16．如图1，已知，平分，平分. （1）若，则是多少度？ （2）如图2，若角平分线的位置在射线和射线之间（包括重合），请说明的度数应控制在什么范围. 17．已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线OC，OD，且OC平分 ． （1）请在图①中 的内部画一条射线OE，使得OE平分 ，并求此时 的度数； （2）如图②，若在 内部画的射线OE，恰好使得 ，且 ，求此时 的度数． 18．直线AB、CD相交于点O，∠COF＝∠DOF，作射线OE，且OC在∠AOE的内部． （1）当点E，F在直线AB的同侧； ①如图1，若∠BOD＝15°，∠BOE＝120°，∠EOF的大小是 ▲ ； ②如图2，若OF平分∠BOE，请判断OC是否平分∠AOE，并说明理由； （2）若∠AOF＝2∠COE，请直接写出∠BOE与∠AOC之间的数量关系． 答案 1．解：∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线， ∴∠NOC= ∠AOC，∠MOC= ∠BOC ∴∠MON=∠MOC－∠NOC = ∠BOC－ ∠AOC = （∠BOC－∠AOC） = ∠AOB = ×90° =45° 2．解：设 平分 因为点O在直线AC上， 所以 3．解：设 ， ， ， ， 平分 ， ， ， ， 解得： ， ， ， . 4．解：因为 平分 ， ， 所以 ， 所以 ． 因为 平分 ， 所以 ， 所以 ． 5．解：∵ ， ， ∴ ，即 ， ∴ . ∵OD平分 ， ∴ . ∵ ， ∴ . ∴ 的补角为 . 6．解：∵OE平分∠BOD，∠BOE=30° ， ∴∠BOD=60° 又∵ ， ∴ ． 7．解：因为 ， 所以 ， 所以 因为OM平分 ， 所以 ． 8．（1） （2）解：因为， 所以． 因为OC平分， 所以∠BOC=∠MOC=14°， 所以． 因为OD平分， 所以， 所以∠BOC=∠COD-∠BOC=83°-14°=69°． 9．解：∵ ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ . 10．解：∵∠COD=60°=∠DOB+∠BOC，， ∴∠DOB=20°，∠BOC=40°， ∵是的角平分线， ∴∠AOB=2∠BOC=80°， ∴∠AOD=∠DOB+∠AOB=100°， ∵D、O、E三点共线， ∴∠DOE=180°， ∴∠AOE=∠DOE-∠AOD=180°-100°=80°． 11．解：设∠DOE=x， ∵OE平分 ， ∴∠AOE=∠DOE=x， = ， ∵∠AOD=∠BOC，∠FOC