精品解析：广东省潮州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度第一学期期末教学质量检查 八年级数学科试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列四个图形中，是轴对称图形是（ ）． A B. C. D. 2. 在、、、、、中，分式的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 下列各组中的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 3，2，5 B. 2，6，11 C. 3，3，7 D. 5，6，9 4. 如图，这是被墨迹污染了一部分的三角形，王林根据所学的知识很快就画出了一个与其全等的三角形，画图的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的外角的平分线，若，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知线段AB＝20米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x值为（ ） A 5 B. 5或10 C. 10 D. 6或10 10. 如图，点是线段的中点，点在上，分别以、为边，在线段同侧作正方形和正方形，连接和，设、，且，，则 图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 化简：_________． 12. 因式分解：_____ 13. 如图，在正五边形中，连接，则的度数是_________． 14. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；②作直线交于点，连接．若，，，则______． 15. 如图所示，平分，，于点，，，那么的长度为________． 三、解答题（一）：本大题共4小题，第16题8分，第17题6分，第18题6分，第19题7分，共27分． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： 18. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，网格中有一个格点三角形（三角形的顶点都在网格格点上）．在图中画出关于直线对称的． 19. 先化简，再求值：，其中． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 20. 如图，已知，，且的值为． （1）求的坐标； （2）若点与点关于轴对称，点在第二象限，点在轴上，，求的长． 21. 如图所示，已知为等边三角形，点D为延长线上的一点，平分，． （1）求证； （2）判断的形状，并加以证明． 22. 如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图中的阴影部分拼成一个长方形（如图所示）． （1）实验与操作：上述操作能验证的等式是：______（请选择正确的选项）： A. B. C. D. （2）应用与计算：请利用你从（）选出等式，完成下列各题： ①根据以上等式简便计算：． ②已知，，计算的值． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 23. 湘桥区全力推进“绿美湘桥”建设，对天水路一带进行绿化景观改造，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍． （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ （2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作多少天可完成此项工程； （3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？ 24. 在中，点在上，连接，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点在的延长线上，连接，若，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，点在的延长线上，连接、，过点作的平分线交于，若，若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期期末教学质量检查 八年级数学科试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，根据概念即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴