山东省聊城市 2023-2024学年九年级上学期 期末数学模拟试卷

九年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共7小题，35分） 1.下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图 ( 黑白阴影 图片 ) 中为轴对称图形的是( ) A. B. C. D . 2.已知点A(2a + 1, b − 2)在第三象限，则点B( − a, 3 − b)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，﹣1）的对应点C的坐标是（﹣2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（　　） A．（5，﹣7） B．（4，3） C．（﹣5，10） D．（﹣3，7） 4在ABC中,A:B:C=3:4:8,则这个三角形一定是(    ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 5．如图，AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从B向A运动，每分钟走1m，点Q从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动（　　）分钟后，△CAP与△PQB全等． A．2 B．3 C．4 D．8 6．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心作弧，分别与x轴和y轴的正半轴交于点A和点B，再分别以A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于点P（m﹣1，2n），则实数m与n之间的关系是（　　） A．m﹣2n＝1 B．m+2n＝1 C．2n﹣m＝1 D．n﹣2m＝1 7若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（　　） A．且k≠2 B．k≥0且k≠2 C． D．k≥0 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 1抛物线y＝﹣（x+2）2的顶点坐标是　 　． 2如图，若芭蕾舞者抬起的脚尖点C分线段AB近似于黄金分割（AC＜BC），已知AB＝160cm，BC的长约为　 　cm．（结果精确到0.1cm） 3如图，在边长为1的小正方形网格中，点A、B、C均在格点上，则tanB的值为　 　． 4如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点P是AB边上动点，把△ADP沿DP折叠得△A'DP，射线DA'交射线AB于点Q， （1）当Q点和B点重合时，PQ长为　 　； （2）当△A'DC为等腰三角形时，则DQ长为　 　． 三、解答题（ 共65分） 1计算：sin30°+cos45°﹣3sin60°﹣tan60°． 2已知a：b：c＝2：3：4，且a﹣2b+3c＝16，求2a+3b﹣2c的值． 3如图，已知点D为△ABC的边AB上一点，过点B作BE∥AC，BE交CD的延长线于点E，且∠ACD＝∠ABC，S△ABC：S△BED＝4：9，AC＝10，求AD的长． 4如图，一农户要建一矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门．所围成矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍的面积最大，最大面积是多少？ 4如图，若，和相交于点，和相交于点，，，，求． 5如图，在等边△ABC中，已知点E在直线AB上（不与点A、B重合），点D在直线BC上，且ED＝EC． （1）若点E为线段AB的中点时，试说明DB＝AE的理由； （2）若△ABC的边长为2，AE＝1，求CD的长． 6甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题： （1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离； （2）求线段CD对应的函数表达式； （3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米． 7如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm．点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，并且点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，设点Q的运动时间是t（s）． （1）用含有t的式子表示：PC＝　 　cm； （2）若△BPD与△CQP全等，求点Q的运动速度； （3）若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？ 8已知：如图四边形ABCD是平行四边形，其中D点与坐标轴原点重合，C点在x轴正半轴上，A、B两点在第一象限，C的坐标为（3，0），△BC