6.1 算术平方根 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

6.1 平方根 第六章 实 数 第1课时 算术平方根 七年级数学下（RJ） 教学课件 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根. 练一练 1.因为22=4 ，所以4的算术平方根是＿＿； 2 2.下列说法正确的是 . ①5是25的算术平方根. ② 0.01是0.1的算术平方根. ① 一、算术平方根的概念 0的算术平方根是0 a的算术平方根 互为 逆运算 平方根号 被开方数 读作：根号a （a≥0) 怎么用符号来表示一个数的算术平方根？ (x≥0) 二、数学符号表示 1.一个正数的算术平方根有几个？ 0的算术平方根有一个，是0. 2.0的算术平方有几个？ 负数没有算术平方根. 3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根? 一个正数的算术平方根有1个 三、算术平方根的性质 (1) 正数的算术平方根是一个正数； (2) 0的算术平方根是0； (3) 负数没有算术平方根. 算术平方根具有双重非负性 a的算术平方根 非负数 非负数 算术平方根的双重非负性 二 判断题：下列各式是否有意义？为什么？ 有 有 有 无 练一练 例1 分别求下列各数的算术平方根： （1）100， （2） ， （3） 解:（1）由于102=100， 因此 ； 典例精析 （2）由于 2= ， 因此 ； （3）由于0.72=0.49， 因此 . 不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大. 1、求下列各数的算术平方根: （1）169； (2) ； (3) 0.0025. (2)因为 , (3)因为0.052 =0.0025, 是0.05，即 解：(1)因为132 =169, 即 练一练 2、下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 解:(1) 表示49的算术平方根， (2) 表示112的算术平方根， (3) 表示 的算术平方根， (4) 表示0的算术平方根， 3、计算： （1） ； （2） . 解：(1)原式=7+3-1=9； (2)原式=2+3-4=1. 1. 下列说法正确的是(　　 ) A．3是9的算术平方根　　 B．－2是4的算术平方根 C. (－2)2的算术平方根是－2 D．－9的算术平方根是3 A 随堂演练 3 9 a2 2.填空： (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 ； (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___； (3) 的算术平方根为 ； (4) 2的算术平方根为____. 全品文教初... text has been truncated due to evaluation version limitation. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1）16的算术平方根是______; 4 2 一步运算 两步运算 2） 的算术平方根是______; 3填空： 注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解. 归纳 13 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3.若 ，则a= ； 2.若 ，则m= ； 4.若｜a-3|+ ，则代数式 =___. 1.若|a+3|=0 ， 则a= ； -3 7 5 -1 练一练 到目前为止，表示非负数的式子有： |a|≥0, a2 ≥0, ≥0, 解: ∵|m-1| ≥0， ≥0，又|m-1| + =0, ∴ |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2. 5若|m-1| + =0,求m+n的值. 几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根. 归纳