2.5一元二次方程的根与系数的关系同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上2.5一元二次方程的根与系数的关系 一、选择题 1.设方程 的两根分别是 ， ，则 的值为（   ） A . 3             B .              C .              D . -3              2.如果 是一元二次方程 的两个实数根，那么 的值是（ ） A . 6             B . 2             C . -6             D . -2              3.若方程x2﹣8x+7=0的两个根分别是x1、x2，则x1•x2的值是（　　） A . 8             B . ﹣8             C . 7             D . ﹣7              4.已知关于的方程有一个根为，则另一个根为（ ） A .              B .              C .              D .               5.已知，是方程的两个实根，则的值为（    ） A . 9             B . 10             C . 11             D . 21              6.已知m、n是一元二次方程 的两个实数根，则 （　　　） A . 3             B .              C .              D .               7.在下列方程中，有一个方程有两个实数根，且它们互为相反数，这个方程是（    ） A .              B .              C .              D .               8.若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（   ） A .  3             B . 2             C . 1             D . 0              9.方程x2﹣x+1=0与方程x2﹣5x﹣1=0的所有实数根的和是（　　） A . 6             B . 5             C . 3             D . 2              10.已知m，n是一元二次方程x2＝x的两个实数根，则下列结论错误的是（   ） A . m+n＝0             B . m•n＝0             C . m2＝m             D . n2＝n              11.已知x1、x2、是一元二次方程x2+x-2=0的两个根，则x1+x2+x1x2的值为（   ） A . 1             B . -3             C . 3             D . -2              二、填空题 12.设，是一元二次方程的两根，则_____． 13.已知方程 x2+2x-1=0 的两根分别为 x1，x2，则 x1+x2=_____. 14.已知方程 的两根是 、 ，则 _____. 15.已知a、b是关于x的方程4x2﹣12x﹣1＝0的两根，则 的值等于_____. 三、解答题 16.已知关于的方程有两个实数根，． (1)求实数的取值范围； (2)若 ， 满足 ， 求实数的值． 17.已知x1，x2是关于x的方程x2﹣kx+5（k﹣5）＝0的两个正实数根，且满足2x1+x2＝7，求实数k的值. 18.已知关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的两实数根x1、x2满足x1x2=x1+x2﹣2． （1）求a的值；    （2）求出该一元二次方程的两实数根． 19.已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+1﹣3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞0，求实数m的取值范围． 20.关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1＝0有两个不等实根x1，x2． (1)求实数k的取值范围． (2)若方程两实根x1 ， x2满足|x1|+|x2|＝x1•x2 ， 求k的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$