7.3平行线的判定 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上7.3平行线的判定 一、选择题 1.下列命题中，真命题的是    A . 同旁内角互补              B . 相等的角是对顶角              C . 同位角相等，两直线平行             D . 直角三角形两个锐角互补              2.如图，在四边形ABCD中，连结BD，判定正确的是（   ） A . 若∠1＝∠2，则AB∥CD              B . 若∠3＝∠4，则AD∥BC              C . 若∠A+∠ABC＝180°，则AD∥BC             D . 若∠C＝∠A，则AB∥CD              3.有下列命题：①两点之间，线段最短； ②相等的角是对顶角； ③当a＞0时，|a|＝a； ④内错角互补，两直线平行．其中真命题的有（　　） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              4.下列条件中能得到平行线的是（  ） ①邻补角的角平分线； ②平行线内错角的角平分线； ③平行线同旁内角的角平分线． A . ①②             B . ②③             C . ②             D . ③              5.如图，在下列条件中，能使AD∥BC的是（   ） A . ∠BAC＝∠DCA             B . ∠ABC＝∠ADC                C . ∠DAC＝∠BCA             D . ∠ABC+∠BCD＝180°              6.如图，△APB与△CDP均为等边三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三个结论：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直．其中正确的有（ ） A . 0个             B . 1个             C . 2个             D . 3个              7.能判定直线a∥b的条件是（   ） A . ∠1＝58°，∠3＝59°             B . ∠2＝118°，∠3＝59°                C . ∠2＝118°，∠4＝119°             D . ∠1＝61°，∠4＝119°              8.如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（   ） A . （内错角相等，两直线平行）              B . （两直线平行，内错角相等）              C . （同旁内角互补，两直线平行）              D . （两直线平行，同位角相等）              9.如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正确的是（     ） A . 全部正确             B . 仅①和②正确             C . 仅①正确             D . 仅①和③正确              10.如图，已知△ABC≌△CDA，则下列结论： ①AB=CD，BC=DA.②∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD.③AB∥CD，BC∥DA. 其中正确的是（   ） A . ①             B . ②             C . ①②             D . ①②③              二、填空题 11.如图，∠1=∠2=35°，则AB与CD的关系是_____ ，理由是_____ ． 12.在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR＝PS，AQ＝PQ，则下面三个结论：①AS＝AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP.其中正确的是_____. 13.如图， 已知：∠1+∠2=180°，求证：a∥b． 证明：∵∠1=∠3_____  ∠1+∠2=180_____  ∴∠3+∠2=180°_____  ∴a∥b_____  14.补充下列证明，并在括号内填上推理依据 已知：如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝58°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE交AB于点E，且∠BDE＝36°．求证DE∥BC 证明：∵∠A+∠C+∠ABC＝180°，（_____） ∠A＝50°，∠C＝58°， ∴50°+58°+∠ABC＝180°． （_____） ∴∠ABC＝180°﹣50