29.2三视图 教案 2023-2024学年人教版七年级数学下册

《 29.2三视图》教学设计 教学内容分析 了解将三视图转换成立体图在生活中的作用，学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．使学生体会到所学的知识有重要的实用价值． 学习者分析 经历探索简单的几何体的三视图的还原过程，进一步发展空间想象能力． 教学目标 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型． 2、经历探索简单的几何体的三视图的还原过程，进一步发展空间想象能力． 教学重点 根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生活中的作用． 教学难点 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动1： 根据如图右边的椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子.（展示图片） 由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用. 今天我们一起来学习如何由三视图还原几何体！ 学生活动1： 通过探究活动理解． 了解将三视图转换成立体图在生活中的作用． 活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发，学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展. 环节二：新课讲解 教师活动2： 三视图的有关计算 1. 三种图形的转化： 2. 由三视图求立体图形的面积的方法： (1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积. 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论. 学生自主探究，通过学习学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型，. 活动意图说明： 引导学生建立模型，培养学生学以致用的能力，掌握由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形.提高灵活地运用所学知识解决问题的能力. 环节三：例题讲解 教师活动3： 例1 根据下面的三视图说出立体图形的名称． 分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形． 解：(1)从三个方向看立体图形，图像都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图(a)所示； (2)从正面、侧面看立体图形，图像都是等腰三角形；从上面看，图像是圆，可以想象出：整体是圆锥，如图(b)所示． 例2根据物体的三视图(如图)描述物体的形状． 分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到，两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到，综合各视图可知，物体是五棱柱形状的． 解：物体是五棱柱形状的，如下图所示． 讨论：怎样由物体的三视图想象出原物体的形状？ ●归纳： 由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形． 例3某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积． 分析：对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形，即展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积． 解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱．(如图(左))． 密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100 mm，边长为50 mm，右图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 6×50×50＋2×6××50×50× ＝6×502×(1＋) ≈27 990(mm2)． 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题．先让学生独立思考.根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生活中的作用. 活动意图说明： 让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．使学生体会到所学的知识有重要的实用价值．从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善． 板书设计 作业设计 必做题： 1.如图，是