2.3二次函数与一元二次方程、不等式第2课时教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第2课时教学设计 课题 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 （第2课时） 课型 新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1.教学内容分析 函数、方程和不等式都是重要的教学内容，用函数的观点看方程和不等式是数学的基本思想方法，用函数观点看一元二次方程、一元二次不等式，可以让学生在初中学习一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的基础上，进一步理解函数、方程与不等式之间的联系，逐步形成用函数统领方程和不等式的意识，进而体会数学的整体性． 函数观点是指运动变化观点、对应思想、联系的观点、数形结合思想等．对于二次函数 ．当 y =0时就得到一元二次方程 =0．于是，如果二次函数 的图象与 x 轴有交点，那么交点的横坐标就是方程 =0的根；反之也对，同样，当 y <0时就得到 <0，当 y >0时就得到 >0，于是一元二次不等式的解集就是使二次函数值大于0（或者问题．小于0）的自变量 x 所组成的集合．因此，可以利用二次函数的零点，借助函数图象求解一元二次不等式 2.学习者分析 学生在小学和初中阶段已经学习了一元一次不等式的解法，在知识上已经具备了一定的知识经验和基础，在能力上初步具备了一定的解决问题的能力，同时这部分知识之前学过的二次函数也有密切的联系，因此学生对一元二次不等式的解法有一定的兴趣和积极性，但是学生能力有限，真正掌握还有一定的难度。 教学时，可以利用具体的一元二次不等式，让学生观察二次函数的图象，获得对解一元二次不等式方法的认识，培养学生直观想象的核心素养。 3.学习目标确定 1.通过从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程，体会一元二次不等式的现实意义． 2.能通过具体实例，归纳借助二次函数求一元二次不等式解集的过程与方法．能利 二次不等式解决一些实际问题. 4.学习重点难点 重点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型，求一元二次不等式的解集，解决实际问题． 难点：从实际问题中抽象出一元二次不等式模型． 5.学习评价设计 知识获得：学生独立完成练习，教师巡视观察，并挑选学生板书演示。（形成性评价） 能力提升：完成作业，必做题是为了检验学生对课堂内容的接受程度。（总结性评价） 6.学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境导入 教师活动1 问题　一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系 学生活动1 梳理三个“二次”间的关系 活动意图说明： 从整体上把握所学内容，为一元二次不等式的应用做好铺垫。 环节二：新知讲授 教师活动2 例1. 一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水生产的摩托车数量x（单位：辆）与创造的价值y（单位：元）之间有如下的关系： . 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？ 学生活动2 解：设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水线生产辆摩托车， 因为只能取整数值，所以当这条流水线在一周内生产的摩托车数量在5159辆时，这家工厂能获得60000元以上的收益. 活动意图说明 通过例题探究，引导学生解决生活中的有关一元二次不等式的问题，并能用数学方法解决，培养学生数学建模的核心素养。 环节三：习题小练 教师活动3 2.如图，在长为8m，宽为6m 的矩形地面的四周种花卉上中间种植草坪，如要求草坪的种植面积不超过总面积的一半 ， 那么花卉带的宽度应为多少米? 3.某网店销售一批新款削笔器，每个削笔器的最低售价为15元. 若按最低售价销售，每天能卖出20个；若每个削笔器的售价每提高1元，日销售量将减少2个.为了使这批削笔器每天的获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批削笔器的销售价格? 设花卉带的宽度应为xm，则 设每个削笔器的销售价格为x元，则 环节三：课堂小结 教师活动4 1.利用一元二次不等式解决实际问题时的过程是怎样的？应注意哪一些问题？ 利用一元二次不等式解决实际问题时应特别注意： (1)是否需要设变量或未知数； (2)为了使实际问题有意义，变量或未知数本身应在什么范围。 学生先总结，教师补充 设花卉带的宽度应为xm，则 设每个削笔器的销售价格为x元，则 活动意图说明 学生根据课堂学习，自主总结知识要点，及运用的思想方法。注意总结自己在学习中的易错点； 7.板书设计 利用一元二次不等式解决实际问题时应特别注意： (1)是否需要设变量或未知数； (2)为了使实际问题有意义，变量或未知数本身应在什么范围。 例1 例2 例3 练习： 8.作业与拓展学习设计 课本55页习题2.3第4题、第6题 9.特色学习资源分析、技术手段应用说明 PPT