2023-—2024学年华东师大版数学九年级上册期末综合素质评价

期末综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，与是同类二次根式的是(　　) A． B． C． D． 2．“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（　　） A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件 3．若2a＝3b（a≠0），则的值为（　　） A． B． C．2 D．3 4小明的作业本上有以下四题：；；；做错的题是(    ) A. B. C. D. 5．关于x的一元二次方程x2－4x＋1＝2k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为(　　) A．k> B．k<1 C.k<－1 D.k>－ 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝12cm，若点P从点B出发以2cm/s的速度向点A运动，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，设P、Q分别从点B、A同时出发，运动的时间为（　　）s时，△APQ是直角三角形． A．2.4 B．3 C．2.4或3 D．3或4.8 7．下列事件是必然事件的是（　　） A．路口遇到红灯 B．掷一枚硬币正面朝上 C．三角形的两边之和大于第三边 D．异号两数之和小于零 8．如图是由边长为0.5m的正方形地砖铺设的地面的一部分，一个扫地机器人沿图中所示的折线从，则它所走的路程是（    ） A．3m B． C． D． 二、填空题(每题4分，共24分) 1．已知二次函数的图象上有三点A（4，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1、y2、y3的大小关系为_____． 2．某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下： 该射手击中靶心的概率的估计值是______(精确到0.01)． 3．某花圃用花盆培育花苗，经试验发现，每盆的盈利与每盆种植的株数构成一定的关系．每盆植入4株时，平均每株盈利4元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0．5元．要使每盆盈利达到最大，则每盆应植______株． 4．如图，A，B分别是反比例函数图象上的点，过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OB，OA，OA交BD于E点，BOE的面积为S1，四边形ACDE的面积为S2，则S2－S1=______． 5．如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20 cm，宽度为30 cm，那么斜面AB的坡度为________． 6．定义：将函数C1的图象绕点P（m，0）旋转180°，得到新的函数C2的图象，我们称函数C2是函数C1关于点P的相关函数．如果当m﹣1≤x≤m+2时，函数y＝x2﹣6mx+4m2关于点P（m，0）的相关函数的最大值为8，则m的值为 　 　． 三、解答题 1用配方法解方程：2x2﹣3x+1＝0． 2有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0，2，3；乙袋中有2个球，分别标有数字1，4，这5个球除所标数字不同外其余均相同．从甲、乙两袋中各随机摸出1个球．用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是4的概率． 3在8×8的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，请在格点D，E，F，G，H，M中选取三个格点画出一个三角形． （1）在图①中所画的三角形与△ABC全等； （2）在图②中所画的三角形与△ABC相似，且相似比不为1（画出一个即可）． 4如图，某城建部门计划在新修的城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1200m2的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为50m，宽为40m． （1）求通道的宽度； （2）某公司希望用80万元的承包金额承揽修建广场的工程，城建部门认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以51.2万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率． 5 有，，三种款式的帽子，，两种款式的围巾，小赵任意选一顶帽子和一条围巾． 用恰当的方法列举出所有可能选中的结果 求小赵恰好选中她所喜欢的款帽子和款围巾的概率． 6某汽车店销售某种型号的汽车，每辆进货价为万元，该店经过一段时间的调研发现：当销售价为万元时，平均每周能售出辆，而当销售价每降低万元时，平均每周能多售出辆该店要想平均每周的销售利润为万元，并且要尽可能地让利于顾客，则每辆汽车的定价应为多少万元 7如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴于点、交轴于点，已知点，点是线段的中点，，点是轴上的一动点． 求点的坐标． 如果以点，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标． 平面上是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形是菱形如果存在，请直接写出点的坐标，如果不存在，请说明理由． 8 如图所示，将矩形纸片沿折叠得到，且点恰好落在上． 求证：∽ 若，求的值． 8已知关于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若原