2024年中考数学专项复习题——反比例函数

2024年中考数学专项复习题——反比例函数 一、单选题 1．一段工程施工需要运送土石方总量为，设土石方日平均运送量为V（单位：天），完成运送任务所需要的时间为：t（单位：天），则V与t满足（  ） A．反比例函数关系B．正比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 2．若反比例函数的图象，在每个象限内，都随的增大而增大，则的值可以是（    ） A． B． C．0 D．2 3．如果，那么函数与在同一坐标系中的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   4．反比例函数的图象经过点、、，其中，那么、的大小关系是（    ） A． B． C． D．都有可能 5．设为反比例函数图象上的两点，若，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知双曲线，的图像经过直角三角形斜边的中点D，且与直角边相交于点C．若点A的坐标为，则的面积为（    ） A．12 B．9 C．6 D．4 7．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，其中，则不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 8．如图，已知在平面直角坐标系中，为坐标原点，点是反比例函数图像上的一个动点，若以点为圆心，3为半径的圆与直线相交，交点为，当弦的长等于时，点的坐标为（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 二、填空题 9．函数与图象没有交点，则b的取值范围是 ． 10．正比例函数和反比例函数的图像都经过，则正比例函数的解析式为 ． 11．已知反比例函数的图象经过点，那么当，这个函数中的函数值随自变量值的增大而 ．（填写“增大”或“减小”） 12．如图所示，为等腰直角三角形，点A的坐标为，动点B在x轴上，当点C在双曲线上，则点C的坐标为 13．如图，A，B两点在反比例函数的图像上，分别过点A，B向坐标轴作垂线段．若四边形面积为1，则阴影部分的面积之和为 ． 三、解答题 14．如图，点P是反比例函数的图象上的一点，过点P作轴于点A，连接，的面积为6． (1)求反比例函数的解析式； (2)若，点B是反比例函数上的点，当时，直接写出点B的坐标． 15．心理学研究发现，一般情况下，在一节分钟的数学课中，学生的注意力随上课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持在较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，通过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示，点B的坐标为、点C的坐标为，为反比例函数图象的一部分． (1)求所在的反比例函数的解析式； (2)数学老师计划在课堂上讲解一道代数推理题，准备安排分钟讲解，为了达到最佳的教学效果，要求学生的注意力指标数不低于，请问老师的安排是否合理？并说明理由． 16．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，与轴交于点，与轴交于点，已知，点的坐标为，过点作轴，垂足为，． (1)求点坐标和反比例函数关系式； (2)求一次函数的解析式； (3)求的面积。 17．平面直角坐标系中，点是反比例函数的图象与直线的交点． (1)求和的值； (2)已知点，过点作垂直于轴的直线，交直线于点，交函数图象于点． ①当时，求的度数； ②若，结合图象，直接写出的取值范围． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点，与轴交于点． (1)求的值； (2)过动点作平行于轴的直线，交函数的图象于点，交直线于点． ①当时，求线段的长； ②若，结合函数的图象，直接写出的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 7．D 8．C 9． 10． 11．增大 12． 13．6 14．(1) (2) 15．(1)； (2)不合理， 16．(1)， (2) (3) 17．(1) (2)①；②或 18．(1)， (2)①；②或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$