山东省济宁市邹城市张庄中学2023—-2024学年上学期八年级期末模拟数学试卷

2023-2024学年山东省济宁市邹城市张庄中学八年级（上）期末模拟数学试卷（1）（时间：120分钟满分： 100分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.要使分式有意义，则的取值范围是 (    ) A. B. C. D. 2.下列判断错误的是(    ) A. 等腰三角形是轴对称图形 B. 有两条边相等的三角形是等腰三角形 C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合 3.石墨烯是目前世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性能最好的材料，其理论厚度仅米数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4.下列各分式中，是最简分式的是(    ) A. B. C. D. 5.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是 (    ) A. B. C. D. 6.一副三角尺可看成两个直角三角形，将它们按如图所示的方式叠放在一起，则的度数是 ．(    ) A. B. C. D. 7.如图所示，在和中，，，要证≌，需补充的条件是(    ) A. B. C. D. 8.某铁路隧道严重破坏．为抢修其中一段米的铁路，施工队每天比原计划多修米，结果提前天开通列车．原计划每天修多少米？设原计划每天修米，所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，中，点在边上，过作交于点，为上的一个动点，连接、，若最小，则点应该满足(    ) A. B. C. D. 10.若，则使最近的正整数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.因式分解：______． 12.一个多边形的内角和等于它的外角和的倍，则这个多边形的边数是______． 13.已知，则的值是          ． 14.若点关于轴对称点的坐标是，则的值为          ． 15.如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则          ． 三、解答题：本题共9小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 化简求值：，其中． 17.本小题分 如图，，，求证：． 18.本小题分 先化简，再求值：，其中． 19.本小题分 若分式方程有增根，求的值． 20.本小题分 如图，，交于点，，点在线段上，且，，连接，． 求证：； 若，，求的度数． 21.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，，，． 在图中作出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标； 求的面积； 点与点关于轴对称，若，直接写出点的坐标． 22.本小题分 某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的倍，所以比原计划提前年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？ 23.本小题分 观察下列各式： ，，． 根据你发现的规律解答下列问题： 第个等式是______； 若为正整数，请你猜想______，请证明你猜想的等式成立． 24.本小题分 在中，，为的角平分线。 如图，当，在上截取，连接求证：． 如图，当，线段、、又有怎样的数量关系？并证明你的猜想： 如图，在的条件下，点，分别是、上的动点，若，，求的最小值。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年山东省济宁市邹城市张庄中学八年级（上）期末模拟数学试卷（1）（时间：120分钟满分： 100分） 【答案】 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16. 解：原式 ， 当时， 原式 ．  17. 解：由图可知：，， ， ， 在和中 ≌， ．  18. 解： ， 当时， 原式 ．  19. 或  20. 【小题】证明：  ， ． 在和中，   ≌． ． 【小题】 解：≌， ，． ， ． ． ，  ．   21. 解：如图所示．． ． 或   22. 解：设原计划每年绿化升级改造的面积是万平方米， 则实际每年绿化升级改造的面积是万平方米， 根据题意，得： ， 解得：， 经检验，是原分式方程的解， 则． 答：实际平均每年绿化升级改造的面积是万平方米．  23.    24. 证明：，， ， 为的角平分线， ， 在和中， ≌， ，， 在中，， ， ； 猜想：， 在上截取，连接， 为的角平分线， ， ， ≌， ，， ， ， ， ， ； 过点作于，