3.1.1 一元一次方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.1.1 一元一次方程 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x+（4﹣x）＝0 B．x+1＝0 C．x+y＝1 D．+x＝0 2．若是方程ax2+y＝1的解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3 3．下列式子中，是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣x＝0 B．3x﹣7＝2x C．x＞2x+6 D．2x+5y＝8 4．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．2x2﹣1＝0 B．y＝x+1 C．＝1 D．x﹣2＝1 5．在方程①x+1＝0；②1﹣x2＝0；③；④x﹣y＝6中，为一元一次方程的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．下列各式中是一元一次方程的是（　　） A．x﹣3y＝4 B．4x+8＝0 C．＝4 D．3x2﹣4x＝1 7．下列式子：①3x﹣4＝1；②2xy﹣1＝0；③2x＝1．其中一元一次方程的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．在下列方程：①3x﹣y＝2，②x2﹣2x﹣3＝0，③，④，⑤中，一元一次方程的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知正整数a，b，c，d满足a＜b＜c＜d，且a+b+c+d＝d2﹣c2+b2﹣a2，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（　　） ①a＝1，b＝2，c＝3，d＝4是该四元方程的一组解； ②连续的四个正整数一定是该四元方程的解； ③若a＜b＜c＜d＜10，则该四元方程有21组解； ④若a+b+c+d＝2022，则该四元方程有504组解． A．1 B．2 C．3 D．4 10．方程（7﹣a）x2+ax﹣8＝0是关于x的一元一次方程，那么a的值是（　　） A．0 B．7 C．8 D．10 二．填空题（共5小题） 11．若2xn﹣1＝3是关于x的一元一次方程，则n＝　 　． 12．若3x2m﹣3+9＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为 　 　． 13．若关于x的方程（m﹣7）x|m|﹣6+10＝0是一元一次方程，则m的值是 　 　． 14．若（m﹣1）x+1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值可以是 　 　.（写出一个即可） 15．关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣1|﹣2＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 三．解答题（共3小题） 16．方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”． （1）若“立信方程”2x+1＝1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣m）＝3的解，则m＝　 　； （2）若关于x的方程x2+3x﹣4＝0的解也是“立信方程”6x+2x2﹣3﹣n＝0的解，则n＝　 　； （3）若关于x的方程ax＝2a3﹣3a2﹣5a+4的解也是关于x的方程9x﹣3＝kx+14的解，且这两个方程都是“立信方程”，求符合要求的正整数a和正整数k的值． 17．已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程． （1）求m的值及方程的解． （2）求代数式5x2﹣2（xm+2x2）﹣3（xm+2）的值． 18．数学兴趣小组设计了一个问题，分两步完成： （1）已知关于x的一元一次方程（a﹣2）x|a|﹣1+8＝0，请画出数轴，并在数轴上标注出a与x对应的点，分别记作A，B． （2）在（1）的条件下，在数轴上另有一点C对应的数为y，C与A的距离是C与B的距离的5倍，求y的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1.1 一元一次方程 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x+（4﹣x）＝0 B．x+1＝0 C．x+y＝1 D．+x＝0 2．若是方程ax2+y＝1的解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3 3．下列式子中，是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣x＝0 B．3x﹣7＝2x C．x＞2x+6 D．2x+5y＝8 4．下列方程是一元一次方程的是（　　） A．2x2﹣1＝0 B．y＝x+1 C．＝1 D．x﹣2＝1 5．在方程①x+1＝0；②1﹣x2＝0；③；④x﹣y＝6中，为一元一次方程的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．下列各式中是一元一次方程的是（　　） A．x﹣3y＝4 B．4x+8＝0 C．＝4 D．3x2﹣4x＝1 7．下列式子：①3x﹣4＝1；②2xy﹣1＝0；③2x＝1．其中一元一次方程的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．在下列方程：①3x﹣y＝2，②x2﹣2x﹣3＝0，③，④，⑤中，一元一次方程的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知正整数a，b，c，d满足a＜b＜c＜d，且a+b+c+d＝d2﹣c2+b2﹣a2，关于这个四