精品解析：辽宁省沈阳市辽中区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

辽中区2023—2024学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试卷 试题满分：120分 考试时间：100分钟 注意事项： 1．答题前，考生须用黑色字迹的签字笔在本试卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上做答，答在本试卷上无效； 3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回； 4．本试卷包括三道大题，23道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四个数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个命题中，真命题是（ ） A. 的立方根是 B. 是最简二次根式 C. 绝对值最小的数是0 D. 算术平方根等于本身的数是1 3. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四个图形中，，能够判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列四组数中，可以作为直角三角形的三边长的一组是（ ） A. 2，3，4 B. 3，5，7 C. 5，12，13 D. 8，10，12 7. 二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 下面的表格记录了甲、乙、丙三名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 平均数 175 170 175 方差 21 2.1 2.0 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 9. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，一次函数图象上有两点，，如果，那么与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，围棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，那么白棋（甲）的坐标是______． 12. 在下面的表格中，是的一次函数，那么这个函数的表达式是______，其中______，______． 0 a b 0 13. 如图，中，点在的延长线上，，如果，，那么的度数是______度． 14. 学校要购买两种型号的电脑，型号电脑每台6500元，B型号电脑每台4000元，经计算购买13台电脑一共需花费72000元．设购买A型号电脑台，购买B型号电脑y台，则根据题意可列方程组为______． 15. 如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是___________ 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知，在平面直角坐标系中，，，的位置如图所示． （1）写出点A，E的坐标； （2）与具有怎样的位置关系？与具有怎样的位置关系？ （3）在平面直角坐标系中，画出关于轴的对称图形． 18. 某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示． （1）写出这20个数据的平均数、中位数、众数； （2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？ 19. 已知，如图所示，点在数轴上，且．回答下列问题： （1）写出数轴上点A表示的数； （2）比较与的大小；（写出简要过程） （3）设点在数轴上，点表示的数是，且满足，如果是非零整数，直接写出符合条件的N点有几个？ 20. 如图，一图书馆的两个书柜相对平行摆放，当把一架梯子斜靠在左侧书柜时，梯子底端到左侧书柜底角的距离0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右侧书柜上时，顶端距离地面2米，那么两个书柜的距离是多少米？ 21. 已知，，两地相距，甲、乙两人沿同一条路从地到地．分别表示甲、乙两人离开地距离与时间之间的关系，根据图象提供的信息，请你解答下列问题： （1）填空： ①乙的速度是______； ②乙先出发______后，甲才出发； ③当甲出发后，此时乙距离地______； （2）求出甲离开地的距离与时间之间关系的函数表达式． 22. 健康营养师用甲、乙两种原料为运动员的康复训练配制营养品，每克甲原料含单位蛋白质和单位铁质，每克乙原料含单位蛋白质和单位铁质． 项目 甲原料克 乙原料克 所配制