精品解析：重庆市长寿区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学（B卷）试题

长寿区2023年秋期高中期末质量监测 高一年级数学 试题（B卷） 注意事项： 1．考试时间：120分钟，满分：150分.试题卷总页数：4页. 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效. 3．需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑.需要书写的地方一律用0.5MM签字笔书写. 4．答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1. 集合，则=（ ） A. 2 B. C. D. 2. 角的终边落在射线上的是（ ） A. B. C. D. 3. 图像过点的函数是（ ） A. B. C. D. 4. 半径为,圆心角为所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题为真命题的是（ ） A 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 函数的大小关系正确的是（ ） A. B. C D. 9. 要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 10. 已知函数的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分.） 11. 已知集合，则__________________ 12. ___． 13. 已知，则的值为_______________ 14. 设函数且，则________ 15. 若不等式在上恒成立，则实数t取值范围是__________ 三、解答题（本题共5小题，每小题15分，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. 已知角，且. （1）求sin()的值; （2）求的值. 17. 若函数且的解集为集合. （1）求实数的值; （2）若函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）求函数定义域; （2）若函数，求实数的值. 19. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求函数在区间上最小值，并求出函数取得最小值时对应的值. 20. 长寿工业园区某工厂产生的废水经过滤后排放，过滤过程中污染物含量y（单位：mg/L）与时间x(单位：h)间的关系为：， 其中m，k是正实数. 如果在前2h消除了10%的污染物. （1）求k的值； （2）若污染物剩余10%就达到排放标准，求污染物达到排放标准至少需要多少时间？ （精确到1h） (参考值： ） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 长寿区2023年秋期高中期末质量监测 高一年级数学 试题（B卷） 注意事项： 1．考试时间：120分钟，满分：150分.试题卷总页数：4页. 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效. 3．需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑.需要书写的地方一律用0.5MM签字笔书写. 4．答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1. 集合，则=（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合交集的定义确定公共元素即可. 【详解】因为，所以. 故选： 2. 角的终边落在射线上的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出终边在射线上的角的集合，再逐项判断即得. 【详解】终边在射线上的角是第一象限角，其集合为， 当时，角终边落在射线上，B是； 显然角，角，角分别是第四象限角，第二象限角，第三象限角，ACD不是. 故选：B 3. 图像过点的函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数函数，对数函数和幂函数的性质，逐项判定，即可求解. 【详解】对于A中，函数，由指数函数的性质，可得函数的图象过，符合题意； 对于B中，函数，由幂函数的性质，可得函数的图象恒过，不符合题意； 对于C中，函数，由幂函数的性质，可得函数的图象恒过，不符合题意； 对于D中，函数，由对数函数的性质，可得函数的图象恒过，不符合题意. 故选：A. 4. 半径为,圆心角为所对的弧长为（ ） A. B. C.