8.2消元——解二元一次方程组 教学设计 2023--2024学年人教版七年级数学下册

8.2消元——解二元一次方程组教学设计 课 题 8.2消元——解二元一次方程组教学设计 课时安排 第1课时 课前准备 课件 教材内容 分 析 1.本节课是数学人教版七年级下册第八章第二节第一课时的内容。 2.本节课是学习了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的基本方法之一，它既是对解一元一次方程的延伸和拓展，又是为以后学习求一次函数和二次函数的解析奠定了基础，具有非常重要的作用. 设计理念 1. 以音频和视频动画展示引出学习课题，引起学生的学习兴趣。 2. 通过视频故事贯穿整个课堂教学环节，层层递进，逐步加深。 3. 多种形式相结合，闯关模式可以使学生积极加入到学习中。 学情分析 针对本节到七年级下学期中段，学生学习内容多，学习热情有所下降，观察、分析、概括能力较弱的特点，本节将学习内容设计融入学生兴趣度极高的背景中，以激发学生的兴趣和求知欲.在方程组解法得出的关键环节中设计大量精细问题，让学生明确算法以及算理，引导学生充分的观察、思考、讨论、动手，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生能力. 教学目标 知识与技能： 1.会用代入消元法解一些简单的一元一次方程组. 2.能体会"代入法"解二元一次方程组的基本思路，体会化归思想. 过程与方法： 1.通过代入消元，初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法. 2、培养分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形. 3、培养观察能力，能通过观察，发现整体，从而用整体代入求解。 情感、态度与价值观： 1. 培养合作交流意识和探究精神. 2. 在探究中感受数学知识的实际价值，养成良好的学习习惯.训练获得的运算能力，并形成模型观念 教学重难点 教学重点：会用代入消元法解二元一次方程组. 教学难点：1.在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算较为简便。 2.探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。 教学过程 教学环节（一） 师生活动 情境设计： 2022年了，具有魔法天赋的孩子越来越多了，人群中的三分之二竟都有魔法天赋。这让霍格沃兹魔法学校的入学标准不得不进行提高，满11岁的有魔法天赋的少年收到学院的实习通知书后，需要进入通知书完成模拟探险。 通知书中是分院帽施加的魔法，会从观察力、记忆力、判断力、思维力、行动力五方面对孩子的能力进行评估，为各学院选择适合的优秀的人才。 而你们，就是人群中具有魔法天赋的孩子。快来一起加入模拟探险，完成挑战。 一起来完成个记忆力挑战试试。 1. 什么叫做二元一次方程？ 2. 什么叫做二元一次方程组？ 3. 什么是二元一次方程组的解？ 4. 二元一次方程的解有……个 5. 二元一次方程组的解有……个 设计意图 在课程中设计了学生非常感兴趣的故事背景，通过探险挑战的形式来进行这节课的学习。吸引学生的学习兴趣。 教学环节（二） 师生活动 问题1 你刚好赶上了霍格沃兹一年一度的“魁地奇”追逐赛，现在在场上比赛的是拉文克劳和赫奇帕奇，但计分员却不知所踪，只有一张草稿纸记录着比赛情况，拉文克劳 10场 16分，每队胜1场得2分，负1场得1分 那拉文克劳学院胜负场数到底是多少？ 追问1：格沃兹往届的优秀学员，笛卡尔说，一切问题都可以转化为方程，你能迅速在其中找到等量关系，列出一元一次方程解决问题吗？ 学生回答：胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分 追问2： 那下面请用一元一次方程组解决问题 学生回答：设胜x场，则负（10-x）场.2x+（10一x）=16.解得：x=6，x=4，答：拉文克劳胜6场，负4场。 追问3：你刚才解决这个问题，包含了哪几个步骤？ 学生回答：审、设、列、解、验、答。 追问4：这个实际问题能列二元一次方程组求解吗？为了解决问题你已经有了哪几步？ 学生回答：设胜x场，负y场. 根据题意，得 审、设、列。 教师引出本节课内容：所以现在通过二元一次方程组来解决问题，关键在于下一步——解方程。所以这节课我们就来探究如何解二元一次方程组. 问题2：请所有学员商讨确定行动方向，解二元一次方程组，可以借助哪些旧知识点的力量？ 学生回答：可以联想到一元一次方程，因为二元一次方程和一元一次方程的非常的相似，上节课就通过反复类比一元一次方程学习了二元一次方程的定义。 追问1：好，你们同意吗？那下面请你们仔细观察，方程和方程组，有怎么样的联系？这带给你怎样的启发？ 学生回答：在第二个二元一次方程和一元一次方程中，在同样的位置中，10-x和y是完全一样的。所以可以把二元一次方程组，变为一元一次方程，就通过将y换成10-x. 追问2：那为什么10-x和y是完全一样